《正弦定理》教学设计山东省莱芜市第十七中学 田才林一、教学内容：本节课主要通过对实际问题的探索，构建数学模型，利用数学实验猜想发现正弦定理，并从理论上加以证明，最后进行简单的应用。二、教材分析：1、教材地位与作用：本节内容安排在《普通高中课程标准实验教科书·数学必修 5》（A 版）第一章中，是在高二学生学习了三角等知识之后安排的，显然是对三角知识的应用；同时，作为三角形中的一个定理，也是对初中解直角三角形内容的直接延伸，而定理本身的应用（定理应用放在下一节专门研究）又十分广泛，因此做好该节内容的教学，使学生通过对任意三角形中正弦定理的探索、发现和证明，感受“类比—猜想—证明”的科学研究问题的思路和方法，体会由“定性研究到定量研究”这种数学地思考问题和研究问题的思想，养成大胆猜想、善于思考的品质和勇于求真的精神。2、教学重点和难点：重点是正弦定理的发现和证明；难点是三角形外接圆法证明。三、教学目标：1、知识目标：掌握正弦定理，理解证明过程。2、能力目标：（1）通过对实际问题的探索，培养学生数学地观察问题、提出问题、分析问题、解决问题的能力。（2）增强学生的协作能力和数学交流能力。（3）发展学生的创新意识和创新能力。3、情感态度与价值观：（1）通过学生自主探索、合作交流，亲身体验数学规律的发现，培养学生勇于探索、善于发现、不畏艰辛的创新品质，增强学习的成功心理，激发学习数学的兴趣。（2）通过实例的社会意义，培养学生的爱国主义情感和为祖国努力学习的责任心。四、教学设想：本节课采用探究式课堂教学模式，即在教学过程中，在教师的启发引导下，以学生独立自主和合作交流为前提，以“正弦定理的发现”为基本探究内容，以周围世界和生活实际为参照对象，为学生提供充分自由表达、质疑、探究、讨论问题的机会，让学生通过个人、小组、集体等多种解难释疑的尝试活动，将自己所学知识应用于对任意三角形性质的深入探讨。让学生在“活动”中学习，在“主动”中发展，在“合作”中增知，在“探究”中创新。设计思路如下： 五、教学过程：（一）创设问题情景 课前放映一些有关军事题材的图片，并在课首给出引例：一天，我核潜艇A 正在某海域执行巡逻任务，突然发现其正东处有一敌艇 B 正以 30 海里/小时的速度朝北偏西 40°方向航行。经研究，决定向其发射鱼雷给以威慑性打击。已知鱼雷的速度为 60 海里/小时，问怎样确定发射角度可击中敌舰？ [设计...
