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江苏省南京市东山外语国际学校高三数学《等差等比的运用(第1课时)》学案

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课题 §23 等差、等比的运用(1)课型复习课上课时间20 年 月 日教学目标1、能熟练、灵活运用等差数列、等比数列的通项公式和前项和公式解决有关问题;2、能用函数观点、方程思想分析解决有关等差数列、等比数列问题。重点难点教学过程记录一、基础训练1、已知等差数列中,公差为,前项和为,(1)当满足条件 时,数列中各项依次递增,有最 值;( 2 ) 若,, 则 当 时 ,有 最 大 值 为 。2、已知等差数列中,(1)若数列的前 12 项和为 354,前 12 项和中,偶数项的和与奇数项和之比为,则公差 ;(2)若数列的前项中,奇数项和为 44,偶数项的和为33,则 3、等差数列中,公差,则与的大小关系为 ;4、等差数列的前项和为,若,则= 二、典型例题例 1、等比数列中,公比为,试探求数列中各项依次递增的充要条件(用和 表示)。例 2、(数学之友 例 3) 等比数列中,首项,公比为。设数列的通项为(),把数列与的前项和分别记为,试比较与的大小。例 3、设{an}是等比数列,公比,Sn 为{an}的前 n 项和。记设为 数 列 {} 的 最 大 项 , 则= 。[三、课堂练习1、数列中,,,若数列为等差数列,则 2、已知数列的通项公式是,若对于,都有成立,则实数的取值范围是 ;3、数列对任意的,满足,且,那么 4、(09 上海)已知{an}是公差为 d 的等差数列,{bn}是公比为 q 的等比数列⑴ 若,是否存在,有说明理由。 ⑵ 若 bn=aqn (a、q 为常数,且 aq≠0),对任意 m 存在 k,有 bm·bm+1=bk ,试求 a、q 满足的充要条件学后反思(通过这节课的学习活动你有哪些收获?还有什么困惑?)

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