课题简单的有理函数与无理函数课型复习课上课时间20 年 月 日教学目标1、简单的有理函数与无理函数是由一、二次函数与幂函数的复合。2、对所给的有理函数与无理函数，能进行适当的化简并研究其性质。重点难点重点：求有理函数的值域难点：求无理函数的值域教学过程记录一、知识回顾1、在研究分式函数值域时，除了分离常数法、导数法、单调性法、直接法、逆求法等外，还有一种重要的解法就是判别式法。判别式法的理论依据是：任何一个函数的定义域应是非空数集，故将原函数看成关于 x 的方程应有实数解，利用方程思想、等价转化思想将二次分式函数表达式变形成为关于自变量的一元二次方程，从而将函数自变量变成方程的 “元”，根据定义域求函数值域的问题就自然转化成为方程解的问题。注意：在用判别式法求函数的值域时，由于变形过程中易出现不可逆得步骤，从而改变了函数定义域和值域，因此，如果原函数定义域不是全体实数，判别式法求出来的值域很可能比实际上的范围要大。2、分式函数求值域的常用方法： 、 法；、 法；、 法；、 法； 、 法； 法；二、基础练习1、已知函数，则的单调递减区间为 ，对称中心为 值域为 。2、已知函数的对称中心为，则 ， 。3、函数的值域为 4、函数的值域为 5、函数的值域为 6、已知函数，则的值域为 。三、例题讲解例 1、《数学之友》第 25 页，例题 1、3、4、6例 3、已知函数，求该函数的值域。例 4、函数最大值为 四、课堂练习1、若，则函数的最大值为 。2、已函数，当 时，取最小值；当 时，取最大值。3、函数的值域为 4、函数的值域为 。四、小结与作业1、（08 重庆文）函数 f(x)=(0≤x≤2)的值域是 2 、 求 下 列 函 数 的 值 域 ： （ 1 ）（ 2 ）（3）学后反思（通过这节课的学习活动你有哪些收获？还有什么困惑？）
