第 58 课 复数的概念及运算一、考纲要求：复数的概念 B复数的四则运算 B二、知识梳理：阅读课本（理）选修 2—2 第 103 页到第 110 页 （文）选修 1—2 第 65 页到第 74 页问题 1．数系的扩充及复数的基本概念有哪些？问题 2．复数的代数形式及其运算法则：问题 3．你知道复数问题中哪些常用的结论？警示：1．复数的虚部是，不是。2．复数中的。举例说明3．复数中易混结论。举例说明画出本节课的知识结构图：三、诊断练习的体验与体会：1．解决复数中的参数问题时，可设出复数代入，利用复数相等的定义求出．2．运用复数运算法则先化简整理成复数的代数形式，利用复数有关的概念解决问题．四、例题导学例 1．问题 1．复数的代数形式是什么？问题 2．复数为虚数的充要条件是什么？问题 3．复数为纯虚数的充要条件又是什么？问题 4．复数的共轭复数的虚部是 12，那么 z 的虚部是多少？解题反思：运用复数运算法则先化简整理成复数的代数形式，利用复数有关的概念解决问题．例 2．问题：复数的代数形式的运算法则有哪些？虚数 i 有哪些性质？，解题反思：复数运算中注意选择运算步骤；思路一：先算括号里的除法，再算乘方即先平方再四次方；思路二：先乘方即分子分母分别乘方，再算除法。比较运算过程的繁简程度。例 3．问题 1．在复数范围内求方程根的一般步骤是什么？问题 2. 二次方程求根公式的适用范围是什么？解题反思：在复数范围内求解非实系数方程的根时，不能直接用求根公式，常用设根代入，整理，利用复数相等的条件求解。五、知识结构的巩固与完善1、复数加减法的法则可以类比多项式合并同类项法则来理解和记忆。2、复数为实数的充要条件是；它为纯虚数的充要条件且。3、虚数单位 i 具有幂的周期性。14、注意以下结论的灵活运用： 第 59 课 复数的几何意义一、考纲要求： 复数的几何意义 A二、知识梳理：阅读课本（理）选修 2—2 第 112 页到第 114 页 （文）选修 1—2 第 75 页到第 78 页问题 1．复平面 ，实轴 ，虚轴 。问题 2．复数的模及其几何意义？复数加法、减法的几何意义？的几何意义？问题 3．你能用复数形式的方程表示所学过的曲线吗？警示：实数的有些结论在复数中成立，有些结论在复数中不成立。举例说明画出本节课的知识结构图：三、诊断练习的体验与体会：1．利用复数的运算把目标复数化为形式；2．利用复数及复数模的几何意义解决问题（1）复数的模与平面...
