第 73 课 柱、锥、台、球的表面积和体积一、考纲要求：柱、锥、台、球及其简单组合体 A柱、锥、台、球的表面积和体积 A二、知识梳理：阅读课本必修 2 第 47 页至 59 页问题 1．正棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积公式及其关系；问题 2．圆柱、圆锥、圆台的体积公式及其关系；问题 3．柱体、锥体、台体的体积公式及其关系；球的表面积、体积公式．警示：1．公式的正确运用
举例说明2．不是正棱柱、正棱锥、正棱台在求其侧面积或全面积时，应对每一个侧面分别求解后再相加
举例说明画出本节课的知识结构图：三、诊断练习的体验与体会：1．注意各个公式的推导过程，熟悉柱体中的矩形、锥体中的直角三角形、台体中的直角梯形等特征图形在公式推导中的作用
直接应用公式解决侧面积和体积有关的容易题2．由侧棱、底面正方形外接圆半径及高之间关系，正方体外接球半径与正方体棱长的关系得到球的半径进行求解
3．注意求体积的一此特殊方法：分割法、补体法、转化法等，它们是解决一些不规则几何体体积计算常用方法
四、例题导学例 1．问题 1．“蚂蚁爬火柴盒”问题，提醒学生对照条件，判断能否用同样的方法解决
问题 2．“沿着三棱柱的侧面绕行两周到达 A 点”与“沿着三棱柱的侧面绕行一周到达 A点”的差别是什么
如何调整方案
问题 3．可继续把条件“沿着三棱柱的侧面绕行两周到达 A 点”变换成：“沿着三棱柱的侧面绕行十周到达 A 点”和“沿着三棱柱的侧面绕行一周多（不足两周）到达 C 点”让学生讨论如何调整方案．例 2．问题 1．圆锥母线 l，底面圆半径 r、圆锥高 h 及侧面展开图的中心角 θ 的关系是什么
2 π r = θ l，且 l 2 = h 2 + r 2
运用方程组知识求解
问题 2．圆锥是否有内切球
—→如何求圆锥的内切球半径
—→圆台的高与圆锥内切球半径的关系
解题反思：几何体中的线段长度关系可以落实到平面图
