点 M 按某种规律运动 曲线 C（几何意义）坐标 的制约条件 （代数意义）江苏省泰兴市第三中学 2015 届高考数学一轮复习 曲线与方程教案教学目标：了解用坐标法研究几何问题的方法，了解解析几何讨论的两个基本问题，理解曲线的方程和方程的曲线的概念以及曲线与方程概念中的双重性，渗透数形结合的思想教学重点、难点：理解曲线的方程和方程的曲线教学过程：一、引入新课：在解析几何中，为了研究曲线的性质，我们建立了直线的方程、圆的方程及圆锥曲线的方程，那么，对于一般的曲线，曲线的方程的含义是什么？如何建立曲线的方程？在学习圆的方程时，有这样的叙述：“以为圆心， 为半径的圆的方程是”；这 句 话 的 含 义 是 ， 圆 C 上 的 点 的 坐 标都 是 方 程的 解 ， 且 以 方 程的解为坐标的点都在圆 C 上二、建构教学：1、_________________________________________________________________________________________________________________________________方程叫做曲线 C 的方程，曲线 C 叫做方程的曲线2、坐标系建立以后，平面上的点 M 与实数对建立了一一对应的关系.点的运动形成了曲线 C，与之对应的实数对与的约束关系，就形成了方程即3、求曲线方程的一般步骤：（1）建立适当的坐标系，用有序实数对（x,y）表示曲线上任意一点 M 的坐标；（2）写出适合条件 P 的点 M 的集合 P={M|P（M）}；（3）用坐标表示条件 P（M），列出方程 f(x,y)=0；（4）化方程 f(x,y)=0 为最简形式；（5）证明以化简后的方程的解为坐标的点都是曲线上的点说明：一般情况下，化简前后方程的解集是相同的，步骤（5）可以省略不写，如有特殊情况，可 适当予以说明。另外，根据情况，也可以省略步骤（2），直接列出曲线方程。三、例题讲解：例 1：命题：“曲线 C 上的点的坐标都是方程的解”是正确的，下列命题中正确的是（ ）A、方程的曲线是 C；B、方程的曲线不一定是 C；1C、是曲线 C 的方程；D、以方程的为坐标的点都在曲线 C 上练习：见课本：P61 练习例 2：已知一座圆拱桥的跨度是 36m，圆拱高为 6m，以圆拱所对的弦 AB 所在的直线为 x 轴，AB 的中垂线为 y轴，建立直角坐标系，求圆拱的方程例 5：自双曲线上一动点引直线的垂线，垂足为，求线段 中点的轨迹方程四、课堂小结：本节课我们主要学习了求曲线方程的方法，建立适当的坐标系是求解曲线方程的基础；同时，根据...
