江苏省泰兴市第三中学 2015 届高考数学一轮复习 圆锥曲线复习 第一课时 离心率教案教学目标：（1）通过对例题讲解，使学生掌握解有关离心率问题的处理方法．(2)通过一题多解提高学生分析问题和解决问题的能力；(3)通过一题多变，培养学生的归纳意识，提高学生的小结归纳能力。教学重点：引导学生研讨探究，解决求离心率的大小和取值范围问题。教学难点：激发学生的思维潜能，提高学生分析问题和解决问题的能力。教学方法：自主探究，变式训练教学过程一、基础训练：1、已知双曲线，则该双曲线的离心率 e= 2、已知一椭圆以（1，0），（5，0）为焦点，且经过原点 O，则该椭圆的离心率 e= 。3、设椭圆的右焦点为，右准线为，若过且垂直于 x 轴的弦的长等于点到的距离，则椭圆的离心率为 。4、椭圆的焦点在 x 轴上，求它的离心率的取值范围 。 5 、 已 知 椭 圆的 两 焦 点 分 别 为，， B 为 椭 圆 短 轴 的 一 个 端 点 ， 若，则该椭圆离心率的取值范围是 二、典型样题：例 1 已知 F1,F2是椭圆 C： 的左、右焦点，点 P 在椭圆 C 上，线段 PF2与圆 x2+y2=b2相切于点 Q ，且点 Q 恰为线段 PF2的中点，求椭圆 C 的离心率。变式：1PF2F1Qxy1、椭圆的两焦点分别为，，以，为边作等边三角形，若椭圆恰好平分三角形的另两边，求该椭圆的离心率 e。变式：已知，分别是椭圆的两个焦点，P 是椭圆上一点，=，求椭圆的离心率的取值范围。例 3：P 椭圆一点，，分别是左、右焦点，且，求此椭圆的离心率 e 的最小值。变式：三、归纳小结：１.求离心率的大小的方法： （1）先分别求 a,c，再求2 （2）建立关于 a,c 的等量关系，整体求，体现方程思想 ① 寻找 a 与 c 的关系式；② 构造 a、c 的齐次式，解出整体求 e，体现方程思想；③ 用定义法求 e。2.求离心率的范围的方法：（1）建立关于 a,c 的不等式，整体求的范围，体现不等式思想 ① 利用曲线变量范围（有界性）；② 基本不等式法；③ 数形结合； ④ 利用焦半径的范围。 （2）建立 e 关于某一自变量的函数，通过求函数值域求 e 的取值范围，体现函数思想。数学（理）即时反馈作业编号：035 班级 姓名 1、抛物线的焦点坐标为__________2、抛物线的准线经过双曲线的左 焦点，则=_______3、已知双曲线的一条准线与抛物线的准线重合，则该双曲线的离心率为 4、（2008 江苏高考）在平面直角坐标系中，椭圆...
