江苏省苏州市第五中学高三数学 解三角形复习学案【考点概述】1、掌握正弦定理、余弦定理，并能解决一些简单的三角形度量问题．2、能运用正弦、余弦定理等知识和方法解决一些与几何计算和测量有关的实际问题．【重点难点】三角形中的边角互化、一解两解问题以及动态最值问题．【命题趋势】1、 近几年高考命题加强了对知识综合性和应用 性的考察，故三角形中三角问题常常与其他数学知识相联系，既考查解三角形的知识与方法，又考查运用三角公式进行恒等变形的技能及三角函数的应用意识．2、解三角形问题在高考中经常以填空题出现（2010 年江苏卷第 13 题，2010年上海理科卷第 18题，2010年全国理科卷第 16 题、2010 年天津理科卷第 15 题、2010 年北京理科卷第 10 题、2010 年广东理科卷第11 题、2010 年山东理科卷第 15 题等），但近几年来以解答题形式出现的频率较高（2010 年江苏卷第 17题、2010 年陕西理科卷第 17 题、2010 年福建理科卷第 19 题、2009 年海南理理科卷第 17 题、2009 年天津理科卷第 17 题、2009 年辽宁理科卷第 17 题、2009 年安徽理科卷第 16 题、2009 年浙江理科卷第 18 题等），因为与实际问题的联系密切，今后这部分仍然是高考命题的一个热点．【知识要点】：1、 正弦定理：＝2R正弦定理的变形：利用正弦定理，可以解决以下两类有关三角形的问题：(1)已知两角和任意一边，求其他两边和一角．(2) 已知两边和其中一边对角，求另一边的对角，进而求出其他的边和角． 2、余弦定理：； cosA＝； cosB＝； cosC＝利用余弦定理，可以解决以下三类有关三角形的问题：(1)已知三边，求三个角．(2)已知两边和它们的夹角，求第三边和其他两个角．(3) 已知两边和 其中一边对角，求第三边和其他两个角．3、三角形的面积公式：＝．4、射影定理： a＝ccosB＋bcosC，b＝acosC＋ccosA ，c＝acosB＋bcosA，【基础训练】1、在中，已知，，，求＝ ．2、在中，若 sinA︰sinB︰sinC＝5︰7︰8，则 B＝ ．3、在中，是 A＞B 的 条件（填“充分不必要、必要不充分、既不充分也不必要、充要”）．4、在中，已知 a，b，c 分别是角 A、B、C 的对边，若则的形状是 ．【典例分析】：例 1、（1）在中，内角 A、B、C 的对边分别是 a、b、c，若 a＝，b＝，A＝30°，则 B＝ ．变式 1：在中，内角 A、B、C 的对边分别是 a、b、c，若 a＝2，b＝，A＝30°，则边 c＝ ．变式 2：在...
