河南省商丘市第三高级中学2013-2014学年高中数学 第一章《函数的概念》（第一课时）教案 新人教A版必修1VIP专享

1.2.1函数的概念（共两课时）1.2.2教学时间：2010 年 9 月 9 日星期四教学班级：高一(11、12)班教学目标：1.通过丰富实例，进一步体会函数是描述变量之间的依赖关系的重要数学模型。2.了解对应关系在刻画函数概念中的作用。3.了解构成函数的三要素，会求一些简单函数的定义域和值域。教学重点：函数概念和函数定义域及值域的求法。教学难点：函数概念的理解。教学方法：自学法和尝试指导法教学过程：（Ⅰ）引入问题问题 1 初中我们学过哪些函数？（正比例函数、反比例函数、一次函数和二次函数）问题 2 初中所学函数的定义是什么？（设在某变化过程中有两个变量 x 和 y，，如果给定了一个 x 的值，相应地确定唯一的一个 y 值，那么就称 y 是 x 的函数，其中 x是自变量，y 是因变量）。（Ⅱ）函数感性认识教材例子（1）：炮弹飞行时间的变化范围是数集 ，炮弹距地面的高度 h 的变化范围是数集 ，对应关系 （ *）。从问题的实际意义可知，对于数集 A 中的任意一个时间 t，按照对应关系（*），在数集 B 中都有唯一确定的高度 h 和它对应。例子（2）中数集 ， ，并且对于数集 A 中的任意一个时间 t，按图中曲线，在数集 B中都有唯一确定的臭氧层空洞面积 S 和它对应。例子（3）中数集 ，且对于数集 A 中的每一个时间（年份），按表格，在数集 B 中都有唯一确定的恩格尔系数和它对应。（III）归纳总结给函数“定性”归纳以上三例，三个实数中变量之间的关系都可以描述为两个数集 A、B 间的一种对应关系：对数集 A 中的每一个 x，按照某个对应关系，在数集 B 中都有唯一确定的 y和它对应，记作 。（IV)理性认识函数的定义设 A、B 是非空的数集，如果按照某种确定的对应关系 f，使对于集合 A 中的任意一个数 x，在集合 B 中都有唯一确定的数 f(x)和它对应，那么就称 为从集合 A 到集合 B的一个函数（function），记作 ，其中 x 叫做自变量，x 的取值范围 A 叫做函数的定义域（domain），与 x 的值相队对应的 y 的值叫做函数值，函数值的集合 叫做函数的值域(range)。定义域、值域、对应法则，称为函数的三个要素，缺一不可；（1）对应法则 f(x)是一个函数符号，表示为“y 是 x 的函数”,绝对不能理解为“y等于 f 与 x 的乘积”，在不同的函数中，f 的具体含义不一样； y=f(x)不一定是解析式，在不少问题中，对应法则 f 可能不便使用或不能使用解析式，这时...