§1.1.2 充分条件和必要条件（2）【教学目标】1．进一步理解并掌握充分条件、必要条件、充要条件的概念；2．掌握判断命题的条件的充要性的方法；【重点、难点】理解充要条件的意义，掌握命题条件的充分性、必要性的判断．【教学过程】一、复习回顾1．如果 A 是 B 的充分条件，那么是的 条件2．对于实数 x、y，“x+y≠8”是“x≠2 或 y≠6”的 条件．3．在△ABC 中，“A＞30°”是“sinA＞”的 条件4．在△ABC 中，“A＞B”是“cosA＜cosB”的 条件5．若则是的 条件二、典型例题例 1． 求方程 mx2+2x+1=0 至少有一个负实根的充要条件 例 2 已知方程求使方程有两个大于 1 的实数根的充要条件，并写出它的一个必要不充分条件。 例 3． 求关于 x 的一元二次不等式于一切实数 x 都成立的充要条件例 4 已知不等式成立的充分非必要条件是，求实数的取值范围例 5 已知 p：|| 2，q: 0，p 是 q 的充分不必要条件求 m的取值范围。三、课堂小结1．掌握充要条件的判断,必须正确理解“推出”的含义．“pq”是指由 p 经过推理可以得出 q,也就是说“若 p 成立,则 q 一定成立”,即命题“若 p 则 q”为真．2．充要条件的判断,重在“从定义出发”,利用命题“若 p 则 q”的真假进行区分,在具体解题中,要注意分清“谁是条件”、“谁是结论”,防止南辕北辙．如“A 是 B 的什么条件”中,A 是条件,B 是结论,而“A 的什么条件是 B”中,A 是结论,B 是条件．3．充要条件的判断,有时还可以通过其逆否命题的真假加以区分．若pq,则 p 是 q的必要条件,q 是 p 的充分条件．另外还可以利用集合关系进行解释．记条件 p、q 对应的集合分别为 A、B,若 AB,则 p 是 q 的充分条件,q 是 p 的必要条件．四、课后作业：1 “m= 21 ”是“直线(m+2)x+3my+1=0 与直线(m－2)x+(m+2)y－3=0 相互垂直”的 条件2 若 a、b、c 是常数，则“a＞0 且 b2－4ac＜0”是“对任意 x∈R，有 ax2+bx+c＞0”的 条件3 “ ,”是“方程 的一个根大于 1，另一个根小于 1”的 条件．4 已知若是的充分条件求实数的取值范围用心 爱心 专心
