第 16 课时函数的图象(3)【学习导航】 知识网络 学习要求 1．能由正弦函数的图象通过变换得到的图象；2．会根据函数图象写出解析式；3．能根据已知条件写出 中的待定系数．【课堂互动】自学评价1． 函数图象可由“五点法”画出。2． 由正弦函数的图象，通过平移以及将图象上的点的横、纵坐标进行伸长或缩短等方法，得到图象，体现从特殊到一般的思想和数形结合思想的运用。3． 利用待定系数法，根据适当的条件，求的解析式。4． 利用三角函数解决实际问题的一般步骤（1）审题，获取有用信息；（2）构建三角模型，即立三角关系式；（3）求解三角关系，得出结论；（4）给出实际问题的解答。【精典范例】例 1：求的最大值。【解】当时， 当时， 总之：函数的最大值为例 2：已知函数的最小正周期不大于 2，则求正整数 k 的最小值。 【分析】函数的最小正周期为，可知该函数的最小正周期为，由已知，即 所以 k 的最小正整数值为 13例 3：求函数的 周 期 、 单调区间和最大值、最小值。【分析】，∴周期当时，函数单调递增，故所求函数的递增区间为 8当时，函数单调递减，故所求函数的递减区间为当时， 当 例 4：把曲线 C：向右平移 a（a>0）个单位，得到的曲线Ｃ‘关于直线对称。（１） 求 a 的最小值（２） 就 a 的最小值证明：当用心 爱心 专心听课随笔时，曲线Ｃ‘上的任意两点的直线斜率恒大于零。【解】：（１）∵故曲线Ｃ‘的方程为它关于直线对称，∴，即，解得：∵a>0,∴a 的最小值是（２）当时，曲线Ｃ‘的方程为，由该函数的图像可知，当时，该函数是增函数，所以当 x1
