计算题天天练(五)1.(2015青岛统一检测)如图(甲)所示,有一倾角为30°的光滑固定斜面,斜面底端的水平面上放一质量为M的木板.开始时质量为m=1kg的滑块在水平向左的力F作用下静止在斜面上,今将水平力F变为水平向右,当滑块滑到木板上时撤去力F,木块滑上木板的过程不考虑能量损失.此后滑块和木板在水平面上运动的vt图像如图(乙)所示,g=10m/s2.求(1)水平作用力F的大小;(2)滑块开始下滑时的高度;(3)木板的质量.2.(2015成都三诊)如图所示,虚线左侧空间有一方向水平向右的匀强电场,场强E=5×108N/C.足够长的光滑水平导轨MN的一部分处于匀强电场中,右端N与水平传送带平滑连接,导轨上放有质量m=1.0kg、电荷量q=1×10—8C、可视为质点的带正电滑块A,传送带长L=2.0m.第一次实验时,使皮带轮沿逆时针方向转动,带动传送带以速率v=3.0m/s匀速运动,由静止释放A.A在电场力作用下向右运动,以速度vA=m/s滑上传送带,并从传送带右端P点水平飞出落至地面上的Q点,已知A与传送带之间的动摩擦因数μ=0.20,重力加速度g取10m/s2.求:(1)A到达传送带右端P点时的速度大小.(2)第二次实验时,使皮带轮沿顺时针方向转动,带动传送带以速率v=3.0m/s匀速运动,调整A由静止释放的位置,使A仍从P点水平飞出落至Q点.求A的初始位置距虚线的距离的范围.3.(2015马鞍山三模)如图(甲)所示,在真空中,半径为R的圆形区域内存在匀强磁场,磁场方向垂直纸面向外.在磁场左侧有一对平行金属板M,N,两板间距离也为R,板长为L,板的中心线O1O2与磁场的圆心O在同一直线上.置于O1处的粒子发射源可连续以速度v0沿两板的中线O1O2发射电荷量为q、质量为m的带正电的粒子(不计粒子重力),MN两板不加电压时,粒子经磁场偏转后恰好从圆心O的正下方P点离开磁场;若在M,N板间加如图(乙)所示交变电压UMN,交变电压的周期为,t=0时刻入射的粒子恰好贴着N板右侧射出.求(1)匀强磁场的磁感应强度B的大小(2)交变电压U0的值(3)若粒子在磁场中运动的最长、最短时间分别为t1,t2,则它们的差值Δt为多大?计算题天天练(五)1.解析:(1)滑块受到水平推力F、重力mg和支持力FN处于平衡,如图所示:则F=mgtanθ,代入数据可得:F=N.(2)由图(乙)可知,滑块滑到木板上的初速度为10m/s当F变为水平向右之后,由牛顿第二定律可得:mgsinθ+Fcosθ=ma,解得a=10m/s2,下滑的位移x=,解得x=5m.故下滑的高度:h=xsin30°=2.5m.(3)由图象可知,二者先发生相对滑动,当达到共速后一块做匀减速运动,设木板与地面间的动摩擦因数为μ1,滑块与木板间的动摩擦因数为μ2,二者共同减速时的加速度大小a1=1m/s2,发生相对滑动时,木板的加速度a2=1m/s2,滑块减速的加速度大小为:a3=4m/s2,对整体共同运动过程,可得:a1==μ1g可得:μ1=0.1.在0～2s内分别对M和m分析受力对M可得:a2=对m:a3==μ2g代入数据解得:M=1.5kg.答案:(1)N(2)2.5m(3)1.5kg2.解析:(1)A在传送带上做匀减速运动,设加速度大小为a,则:μmg=ma代入数据解得:a=2m/s2,由运动学公式:-=-2aL,代入数据解得:vP=3m/s.(2)要从P点飞出后仍落至地面上的Q点,A在P点的速率必为3m/s,当皮带顺时针转动时,若vA=m/s,则A在传送带上一直做匀减速运动,到达P点时速度恰好为3m/s,从P点飞出仍落至地面上的Q点,若vA
