专题 02 命题及其关系、充分条件与必要条件【考点剖析】1.命题方向预测：（1）四种命题的概念及其相互关系、四种命题真假的判断、充分要条件的判定及其应用是高考的热点.(2)题型主要以选择题、填空题的形式出现．（3）本节知识常与集合、函数、不等式、数列、立体几何中的直线、平面间的位置关系、复数、平面解析几何等知识结合，复习中在理解命题及其关系、充分条件与必要条件等基础知识的同时，重在掌握其它相关数学知识.2.课本结论总结：（1）命题的概念在数学中用语言、符号或式子表达的，可以判定真假的陈述句叫做命题.其中，判定为真的命题叫真命题，判定为假的命题叫假命题.（2）四种命题及其关系① 四种命题及其关系② 四种命题的真假关系逆命题与否命题互为逆否命题；互为逆否命题的两个命题同真假，互逆或互否的两个命题，它们的真假没有关系.(3)充分条件与必要条件① 若，则是充分条件，是的必要条件.② 若，且，则是充要条件3.名师二级结论：(1) 常见结论的否定形式结论是都是大于小于至少一个至多一个至少个至多有对所有对任何(2)充要条件判定方法 ① 定义法：若，则是充分条件；若，则是必要条件；若，且，则是充要条件.② 集合法：若满足条件的集合为 A，满足条件的集合为 B，若 AB，则是的充分不必要条件；若BA，则是必要不充分条件；若 A=B 则，是 充要条件。对充要条件判定问题，一定要分清谁是条件，谁是结论，若条件、结论满足的条件易求，常用集合法.③ 利用原命题与逆命题的真假判断若原命题为“若则”，则有如下结论：（1）若原命题为真逆命题为假，则是的充分不必要条件；（2）若原命题为假逆命题为真，则是的必要不充分条件；（3）若原命题与逆命题都为真，则是的充要条件；（4）若原命题与逆命题都为假，则是的既不充分也不必要条件4.考点交汇展示： (1)与集合交汇例 1 设，是两个集合，则“”是“”的（ ）A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件【答案】C.【解析】由题意得，，反之，，故为充要条件，选 C.(2)与不等式交汇例 2【2018 年理数天津卷】设，则“”是“”的A. 充分而不必要条件 B. 必要而不重复条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件【答案】A【解析】绝对值不等式 ，由 .据此可知是的个，成立或且，不成立否定不是不都是不大于不小于一个也没有至少两个至多有（）个至少有（）个存在某，不成立且或存在某，成立充分而不必要条件....
