第七节 函数的图像[考纲传真] 1.在实际情境中，会根据不同的需要选择恰当的方法(如图像法、列表法、解析法)表示函数；2.会运用基本初等函数的图像分析函数的性质，并运用函数的图像解简单的方程(不等式)问题．1．利用描点法作函数的图像方法步骤：(1)确定函数的定义域；(2)化简函数的解析式；(3)讨论函数的性质(奇偶性、单调性、周期性、最值等)；(4)描点连线．2．利用图像变换法作函数的图像(1)平移变换(2)对称变换①y＝f(x)的图像――→y＝－ f ( x ) 的图像；②y＝f(x)的图像――→y＝f ( － x ) 的图像；③y＝f(x)的图像――→y＝－ f ( － x ) 的图像；④y＝ax(a＞0 且 a≠1)的图像――――→y＝logax ( a ＞ 0 且 a ≠1) 的图像．(3)伸缩变换[常用结论]1．关于对称的三个重要结论(1)函数 y＝f(x)与 y＝f(2a－x)的图像关于直线 x＝a 对称．(2)函数 y＝f(x)与 y＝2b－f(2a－x)的图像关于点(a，b)中心对称．(3)若函数 y＝f(x)的定义域内任意自变量 x 满足：f(a＋x)＝f(a－x)，则函数 y＝f(x)的图像关于直线 x＝a 对称．2．函数图像平移变换八字方针(1)“左加右减”，要注意加减指的是自变量．(2)“上加下减”，要注意加减指的是函数值．[基础自测]1．(思考辨析)判断下列结论的正误．(正确的打“√”，错误的打“×”)(1)函数 y＝f(1－x)的图像，可由 y＝f(－x)的图像向左平移 1 个单位得到． ( )(2)函数 y＝f(x)的图像关于 y 轴对称即函数 y＝f(x)与 y＝f(－x)的图像关于 y 轴对称．( )(3)当 x∈(0，＋∞)时，函数 y＝f(|x|)的图像与 y＝|f(x)|的图像相同．( )(4)若函数 y＝f(x)满足 f(1＋x)＝f(1－x)，则函数 f(x)的图像关于直线 x＝1 对称． ( )[答案] (1)× (2)× (3)× (4)√2．(教材改编)函数 f(x)＝－x 的图像关于( )A．y 轴对称 B．直线 y＝－x 对称C．坐标原点对称 D．直线 y＝x 对称C [ f(x)＝－x 是奇函数，∴图像关于原点对称．]3．函数 f(x)的图像向右平移 1 个单位长度，所得图像与曲线 y＝ex关于 y 轴对称，则 f(x)＝( )A．ex＋1 B．ex－1C．e－x＋1 D．e－x－1D [依题意，与曲线 y＝ex关于 y 轴对称的曲线是 y＝e－x，于是 f(x)相当于 y＝e－x向左平移1 个单位的结果，∴f(x)＝e－(x＋1)＝e－x－1.]4．(教材改编)函数 f(x)＝x2－x的大致图像是( ) A B C DB [ f(0)＝－1＜0，故排除选项 D；又 f(－2)＝0，f(－4)...
