§12.1 随机事件的概率与古典概型最新考纲考情考向分析1.了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性，了解概率的意义及频率与概率的区别．2.了解两个互斥事件的概率加法公式．3.理解古典概型及其概率计算公式．4.会计算一些随机事件所含的基本事件数及事件发生的概率.1.多以选择题、填空题的形式直接考查互斥事件的概率及运算，而随机事件的有关概念和频率很少直接考查．2.互斥事件、对立事件发生的概率问题常与统计、分布列结合出现在解答题中，难度中档偏上.1．概率和频率(1)在相同的条件 S 下重复 n 次试验，观察某一事件 A 是否出现，称 n 次试验中事件 A 出现的次数 nA为事件 A 出现的频数，称事件 A 出现的比例 fn(A)＝为事件 A 出现的频率．(2)对于给定的随机事件 A，由于事件 A 发生的频率 fn(A)随着试验次数的增加稳定于概率P(A)，因此可以用频率 fn(A)来估计概率 P(A)．2．事件的关系与运算定义符号表示包含关系若事件 A 发生，事件 B 一定发生，则称事件 B 包含事件 A(或称事件 A 包含于事件 B)B ⊇ A (或 A⊆B)相等关系若 B⊇A 且 A⊇B，则称事件 A 与事件 B 相等A＝B并事件(和事件)若某事件发生当且仅当事件 A 发生或事件 B 发生，则称此事件为事件 A 与事件 B 的并事件(或和事件)A∪B(或 A＋B)交事件(积事件)若某事件发生当且仅当事件 A 发生且事件 B 发生，则称此事件为事件 A 与事件 B 的交事件(或积事件)A∩B(或 AB)互斥事件A∩B 为不可能事件，则称事件 A 与事件 B 互斥A∩B＝∅对立事件若 A∩B 为不可能事件，A∪B 为必然事件，则称事件A 与事件 B 互为对立事件A∩B＝∅且P(A∪B)＝P ( A ) ＋ P ( B ) ＝ 13.概率的几个基本性质1(1)概率的取值范围：0≤ P ( A )≤1 .(2)必然事件的概率 P(E)＝1.(3)不可能事件的概率 P(F)＝0.(4)概率的加法公式如果事件 A 与事件 B 互斥，则 P(A∪B)＝P ( A ) ＋ P ( B ) ．(5)对立事件的概率若事件 A 与事件 B 互为对立事件，则 P(A)＝1 － P ( B ) ．4．古典概型具有以下两个特点的概率模型称为古典概率模型，简称古典概型：(1)试验中所有可能出现的基本事件只有有限个；(2)每个基本事件出现的可能性相等．5．古典概型的概率公式P(A)＝.概念方法微思考1．随机事件 A 发生的频率与概率有何区别与联系？提示 随机事件 A 发生的频率是随机的，而概率是客观存在的确...
