课时 54 抛物线的几何性质（课前预习案）班级： 姓名： 一、高考考纲要求掌握抛物线的定义、标准方程和简单的几何性质
二、高考考点回顾图形方程焦点准线范围对称轴顶点离心率焦半径三 课前自测1
顶点为原点，抛物线对称轴为轴，且过点，则抛物线的准线方程为（ ）A． B． C． D．2．抛物线上点 P 的纵坐标是 4，则其焦点 F 到点 P 的距离为（ ）A．3 B．4C．5 D． 63
过抛物线的焦点作直线 交抛物线于 A、B 两点,若线段 AB 中点的横坐标为 3,则等于( )A
过抛物线的焦点作与轴垂直的直线交抛物线于、两点，则
5．抛物线上一点横坐标为，它到焦点的距离为 10，这点的坐标为 ．课内探究案班级： 姓名： 考点一、抛物线几何性质的应用【典例 1】（1）已知抛物线的顶点在原点，对称轴是轴，抛物线上的点到焦点的距离等于5，则 ．（2）抛物线上的点到直线的距离的最小值等于
（3）已知正三角形的两个顶点在抛物线上，另一顶点在原点，则该三角形的边长等于 ．【变式 1】（1）已知抛物线的顶点在原点，对称轴是轴，抛物线上的点（）到焦点的距离等于 5，则 ．（2）在抛物线上求一点，使该点到直线的距离最短，则该点的坐标是________．（3）已知抛物线，以坐标原点为顶点，作抛物线的内接等腰三角形，，若焦点是的重心，则的周长为________．考点二 抛物线中的特殊弦【典例 2】过抛物线（）的焦点作直线交抛物线与、，（1）若，则
（2） ； ；（3）
【变式 2】已知抛物线（），过点作直线交抛物线于、两点，（1）给出下列结论：①；②的最小面积是；③，其中正确结论的序号是________．（2）的最小值是 ．【当堂检测】1
抛物线的顶点在坐标原点，以轴为对称轴，过焦点且与轴垂直的弦长为，则抛物线的方程为（ ）A
