专题四功功率与动能定理(限时:45分钟)【测控导航】考点题号(难易度)1.机车启动问题1(易),7(中)2.功与图像的综合应用2(易),3(易),11(中)3.动能定理在力学中的应用3(易),4(中),5(中),10(难)4.动能定理在电学中的应用9(中),13(难)5.滑块、滑板模型8(中)6.综合问题6(中),12(中)一、选择题(在每小题给出的四个选项中,第1～6小题只有一个选项符合要求,7～10小题有多个选项符合要求)1.假设摩托艇受到的阻力的大小正比于它的速率.如果摩托艇发动机的输出功率变为原来的2倍,则摩托艇的最大速率变为原来的(D)A.4倍B.2倍C.倍D.倍解析:设f=kv,当阻力等于牵引力时,速度最大,输出功率变化前有P=Fv=fv=kv·v=kv2,变化后有2P=F′v′=kv′·v′=kv′2,联立解得v′=v,故选项D正确.2.(2015三门峡二练)如图为一质点做匀变速直线运动的vt图像,质点的质量为2kg,在前4s内向东运动,由图线作出以下判断,正确的是(C)A.质点在8s内始终向东运动B.质点在8s内的合力先减小后增大C.质点在8s内的加速度大小不变,方向始终向西D.在8s内合力对质点做功的大小为200J解析:4s～8s内运动方向与前4s内运动方向相反,质点在4s～8s内向西运动,故选项A错误;由vt图线的斜率表示质点的加速度可知,8s内质点加速度大小不变,方向始终向西,所以质点在8s内的合力大小不变,方向始终向西,故选项B错误,C正确;在起始时刻和8s时刻,质点的动能是相等的,在8s内质点动能的变化量为零,由动能定理可知,合力对质点做功的大小为零,故选项D错误.3.(2015宝鸡三检)如图所示,上表面水平的圆盘固定在水平地面上,一小物块从圆盘边缘上的P点,以大小相同的初速度在圆盘上沿与直径PQ成不同夹角θ开始滑动,小物块运动到圆盘另一边缘时的速度大小为v,则v2cosθ图像应为图中的(A)解析:设圆盘半径为r,小物块与圆盘间的动摩擦因数为μ,由题意可知,小物块运动到圆盘另一边缘过程中摩擦力做负功,由动能定理可得-μmg×2rcosθ=mv2-m,即v2=-4μgrcosθ,可知v2与cosθ成线性关系,斜率为负,故选项A正确,B,C,D错误.4.(2015南宁第二次适应性测试)如图所示,倾角为θ的斜面固定在水平地面上,其顶端有一轻弹簧,弹簧上端固定.一质量为m的小物块向右滑行并冲上斜面.设小物块在斜面最低点A的速度为v,将弹簧压缩至最短时小物块位于C点,C点距地面高度为h,小物块与斜面间的动摩擦因数为μ,不计小物块与弹簧碰撞过程中的能量损失,则小物块在C点时弹簧的弹性势能为(A)A.mv2-mgh-B.mgh+mv2-mghtanθC.mv2-mghD.mgh-mv2+解析:小物块从A到C克服摩擦力的功Wf=μmgcosθ×=,克服重力的功WG=mgh,设克服弹力做的功为W,由动能定理有-mgh--W=0-mv2,得出W=mv2-mgh-,所以小物块在C点时弹簧的弹性势能为mv2-mgh-,故选项A正确.5.(2015海南卷)如图,一半径为R的半圆形轨道竖直固定放置,轨道两端等高.质量为m的质点自轨道端点P由静止开始滑下,滑到最低点Q时,对轨道的正压力为2mg,重力加速度大小为g,质点自P滑到Q的过程中,克服摩擦力所做的功为(C)A.mgRB.mgRC.mgRD.mgR解析:在Q点质点受到竖直向下的重力和竖直向上的支持力,两力的合力充当向心力,所以有FN-mg=m,FN=2mg,联立解得v=,下落过程中重力做正功,摩擦力做负功,根据动能定理可得,mgR-WFf=mv2,解得WFf=mgR,所以克服摩擦力做功为mgR,故选项C正确.6.(2015马鞍山三模)如图所示,竖直放置的等螺距螺线管高为h,该螺线管是用长为l的硬质直管(内径远小于h)弯制而成.一光滑小球从上端管口由静止释放,关于小球的运动,下列说法正确的是(C)A.小球到达下端管口时的速度大小与l有关B.小球到达下端管口时重力的功率为mgC.小球到达下端的时间为D.小球在运动过程中受管道的作用力大小不变解析:小球在整个运动过程中,只有重力做功,由动能定理mgh=mv2,得v=,因此小球到达下端口的速度大小与l无关,故选项A错误;小球到下端口的速度大小为v=,沿管的切线方向,但不是竖直方向的,因此小球到达下端管口时重力的功率不等于mg,故选项B错误;小球在管内下滑的加速度为a=,故下滑所需时间为t,l=at2,t==,故选项C正确;小球做的是加速螺旋圆周运动,速度越来越大,根据FN=m可知,支持力越来越大,故选项D错误.7.(2015绵阳三诊)如图所示为某汽车在平直公路上启动时发动机功率P随时间t变化的...
