阶段滚动检测(五)第一～八章(120分钟150分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.若曲线ax2+by2=1为焦点在x轴上的椭圆,则实数a,b满足()A.a2>b2B.
0)的一个焦点与抛物线y=x2的焦点重合,则此双曲线的离心率为()A.2B.C.3D.43.已知等边三角形ABF的顶点F是抛物线C1:y2=2px(p>0)的焦点,顶点B在抛物线的准线l上,且ABl,⊥则点A()A.在C1开口内B.在C1上C.在C1开口外D.与p值有关4.(滚动单独考查)若sin(-α)=,则cos(+2α)=()A.-B.-C.D.5.(滚动单独考查)一个几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是()A.8B.10C.12D.146.如图,F1,F2是双曲线C1:x2-=1与椭圆C2的公共焦点,点A是C1,C2在第一象限的公共点.若|F1F2|=|F1A|,则C2的离心率是()A.B.C.D.7.(滚动单独考查)已知f(x)=x2,g(x)=x1()2-m,若对任意的x1[-1,3],∈存在x2[0,1],∈使f(x1)≥g(x2),则m的取值范围是()A.[-,+∞)B.[-8,+∞)C.[1,+∞)D.[,+∞)8.(2015·长沙模拟)设F1,F2分别是双曲线-=1(a>0,b>0)的左、右焦点,若双曲线的右支上存在一点P,使(+)·=0,O为坐标原点,且||=||,则该双曲线的离心率为()A.+1B.C.+D.9.(滚动单独考查)已知函数f(x)=loga(2x+b-1)(a>0,且a≠1)在R上单调递增,且2a+b≤4,则的取值范围为()A.[,2)B.[,2]C.(,2]D.(,2)10.(2015·黄冈模拟)已知点A是椭圆+=1上的一个动点,点P在线段OA的延长线上,且·=48,则点P的横坐标的最大值为()A.18B.15C.10D.11.(滚动单独考查)已知函数f(x)=,x(-1,1),∈有下列结论:①∀x(-1,1),∈等式f(-x)+f(x)=0恒成立;②∀m[0,+∞),∈方程|f(x)|=m有两个不等实根;③∀x1,x2(-1,1)∈若x1≠x2,则一定有f(x1)≠f(x2);④存在无数个实数k,使得函数g(x)=f(x)-kx在(-1,1)上有3个零点,其中正确结论的个数为()A.1B.2C.3D.412.设双曲线-=1(a>0,b>0)的右焦点为F,过点F作与x轴垂直的直线l交两渐近线于A,B两点,且与双曲线在第一象限的交点为P,设O为坐标原点,若=λ+μ(λ,μR),λμ=∈,则该双曲线的离心率为()A.B.C.D.二、填空题(本大题共4小题,每小题5分,共20分.请把正确答案填在题中横线上)13.椭圆+=1(a>b>0)的离心率为,若直线y=kx与椭圆的一个交点的横坐标为b,则k=.14.(2015·锦州模拟)已知点P在直线x+2y-1=0上,点Q在直线x+2y+3=0上,PQ中点为M(x0,y0)且y0≥x0+2,则的取值范围是.15.(滚动单独考查)整数数列{an}满足an+2=an+1-an(nN*),∈若此数列的前800项的和是2013,前813项的和是2000,则其前2014项的和为.16.曲线C:y=(a>0,b>0)与y“”轴的交点关于原点的对称点称为望点,“”以望点为圆心,凡是与曲线C有公共点的圆,“”皆称之为望圆,则当a=1,b=1时,“”所有的望圆中,“”面积最小的望圆的面积为.三、解答题(本大题共6小题,共70分.解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤)17.(10分)(滚动单独考查)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已知c=2,C=.(1)若△ABC的面积等于,求a,b.(2)若sinC+sin(B-A)=2sin2A,求△ABC的面积.18.(12分)(滚动单独考查)已知数列{an}的前n项和为Sn,数列{Sn+3}是公比为2的等比数列,且a2=6.(1)求数列{an}的通项公式.(2)若bn=an+log2,数列{bn}的前n项和为Tn,求使Tn>3×2n+10n+45成立的最小正整数n.19.(12分)(滚动单独考查)如图,在四棱锥P-ABCD中,平面PAD⊥底面ABCD,其中底面ABCD为等腰梯形,ADBC,PA=AB=BC=2,PD=2∥,PAPD,Q⊥为PD的中点.(1)证明:CQ∥平面PAB.(2)求二面角D-AQ-C的余弦值.20.(12分)2014——“”年央视春节联欢晚会上有一个大亮点时间女小彩旗旋转4个小时,通过观察、研究发现小彩旗的裙裾边缘近似在以她的头部和脚为两焦点的椭圆上,建立如图所示的直角坐标系,已知小彩旗的身高约为1.6米,裙裾横向边缘到椭圆的中心位置的距离为0.6米.(1)求椭圆的标准方程.(2)设A,B分别为椭圆的上、下顶点,过下焦点F且斜率为k的直线与椭圆交于C,D两点.若·+·=,求k的值.21.(12分)(2015·泉州模拟)已知抛物线C:x2=2py(p>0)的焦点为F,抛物线上一点A的横坐标为x1(x1>0),过点A作抛物线C的切线l1交x轴于点D,交y轴于点Q,交直线l:y=于点M,当|FD|=2时,AFD=60°.∠(1)求证:AFQ△为等腰三角形,并求抛物线C的...
