第四章 机械能及其守恒定律阶段总结一、功和功率的计算1.常见力做功的特点做功的力做功特点重力与路径无关，与物体的重力和初、末位置的高度差有关，WG＝mgΔh静摩擦力可以做正功、做负功、不做功滑动摩擦力可以做正功、做负功、不做功一对静摩擦力总功为零一对滑动摩擦力总功为负功，W 总＝－Ffx 相对机车牵引力P 不变时，W＝Pt；F 不变时，W＝Fx2.功和功率的求解方法(1)功的计算方法① 利用 W＝Fxcos α 求功，此时 F 是恒力。② 利用动能定理或功能关系求功。③ 利用 W＝Pt 求功。(2)功率的计算方法①P＝：此式是功率的定义式，适用于任何情况下功率的计算，但常用于求解某段时间内的平均功率。②P＝Fvcos α，此式一般计算瞬时功率，但当速度为平均速度时，功率为平均功率。[例 1] 某物体在变力 F 作用下沿水平方向做直线运动，物体的质量 m＝10 kg，F 随物体的坐标 x 的变化情况如图 1 所示。若物体从坐标原点由静止出发，不计一切摩擦。借鉴教科书中学习直线运动时由 v－t 图像求位移的方法，结合其他所学知识，根据图示的 F－x 图像可求出物体运动到 x＝16 m 处时的速度大小为( )图 1A.3 m/s B.4 m/sC.2 m/s D. m/s解析 力 F 在运动过程中所做的总功 WF＝10×4 J＝40 J，由动能定理得：WF＝mv2－0，解得物块运动到 x＝16 m 处的速度大小为 v＝2 m/s，C 正确。答案 C[例 2] 质量为 m＝20 kg 的物体，在大小恒定的水平外力 F 的作用下，沿水平面做直线运动。0～2 s 内 F 与运动方向相反，2～4 s 内 F 与运动方向相同，物体的 v－t 图像如图 2 所示，g 取 10 m/s2，则( )图 2A.拉力 F 的大小为 100 NB.物体在 4 s 时拉力的瞬时功率为 120 WC.4 s 内拉力所做的功为 480 JD.4 s 内物体克服摩擦力做的功为 320 J解析 由图像可得：0～2 s 内物体做匀减速直线运动，加速度大小为 a1＝＝ m/s2＝5 m/s2，匀减速过程有 F＋f＝ma1 ①。2～4 s 内：物体做匀加速运动，匀加速过程加速度大小为 a2＝＝ m/s2＝1 m/s2，有 F－f＝ma2 ②，由①②联立解得 f＝40 N，F＝60 N，故 A 错误；物体在 4 s 时拉力的瞬时功率为 P＝Fv＝60×2 W＝120 W，故 B 正确；4 s 内物体通过的位移为 x＝×2×10 m－×2×2 m＝8 m，拉力做功为 W＝－Fx＝－480 J，故 C 错误；4 s 内物体通过的路程为 s＝×2×10 m＋×2×2 m＝12 m...
