第4节随机事件的概率【选题明细表】知识点、方法题号随机事件的概念1,8,10,14概率的统计定义6,7,15互斥事件、对立事件的概率2,3,4,5,9,11,12,13基础对点练(时间:30分钟)1.下列事件:①任取一个整数,被2整除;②小明同学在某次数学测试中成绩一定不低于120分;③甲乙两人进行竞技比赛,甲的实力远胜于乙,在一次比赛中甲一定获胜;④当圆的半径变为原来的2倍时,圆的面积是原来的4倍.其中随机事件的个数是(B)(A)1(B)3(C)0(D)4解析:①②③均是可能发生也可能不发生的事件,为随机事件,④是一定发生的事件,为必然事件.故选B.2.(2016·湖北联考)从装有2个红球和2个黑球的口袋内任取2个球,那么互斥而不对立的两个事件是(D)(A)“至少有一个黑球”与“都是黑球”(B)“至少有一个黑球”与“都是红球”(C)“至少有一个黑球”与“至少有一个红球”(D)“恰有一个黑球”与“恰有两个黑球”解析:A中的两个事件是包含关系,不是互斥事件;B中的两个事件是对立事件;C中的两个事件都包含“一个黑球一个红球”的事件,不是互斥关系;D中的两个事件是互斥而不对立的关系.3.在一次随机试验中,彼此互斥的事件A,B,C,D的概率分别为0.2,0.2,0.3,0.3,则下列说法正确的是(D)(A)A∪B与C是互斥事件,也是对立事件(B)B∪C与D是互斥事件,也是对立事件(C)A∪C与B∪D是互斥事件,但不是对立事件(D)A与B∪C∪D是互斥事件,也是对立事件解析:由于A,B,C,D彼此互斥,且A∪B∪C∪D是一个必然事件,任何一个事件与其余3个事件的和事件必然是对立事件,任何两个事件的和事件与其余两个事件的和事件也是对立事件.故选D.4.某产品分甲、乙、丙三级,其中乙、丙两级均属次品,在正常生产情况下,出现乙级品和丙级品的概率分别是5%和3%,则抽检一件是正品(甲级)的概率为(C)(A)0.95(B)0.97(C)0.92(D)0.08解析:记抽检的产品是甲级品为事件A,是乙级品为事件B,是丙级品为事件C,这三个事件彼此互斥,且和事件概率为1,因而所求概率为P(A)=1-P(B)-P(C)=1-5%-3%=92%=0.92.5.在5张电话卡中,有3张移动卡和2张联通卡,从中任取2张,若事件“2张全是移动卡”的概率是,那么概率是的事件是(A)(A)至多有一张移动卡(B)恰有一张移动卡(C)都不是移动卡(D)至少有一张移动卡解析:至多有一张移动卡包含“一张移动卡,一张联通卡”“两张全是联通卡”两个事件,它是“2张全是移动卡”的对立事件,故选A.6.从某校高二年级的所有学生中,随机抽取20人,测得他们的身高(单位:cm)分别为162,153,148,154,165,168,172,171,173,150,151,152,160,165,164,179,149,158,159,175.根据样本频率分布估计总体分布的原理,在该校高二年级的所有学生中任抽一人,估计该生的身高在155.5～170.5cm之间的概率约为(A)(A)(B)(C)(D)解析:从已知数据可以看出,在随机抽取的这20位学生中,身高在155.5～170.5cm之间的学生有8人,频率为,故可估计在该校高二年级的所有学生中任抽一人,其身高在155.5～170.5cm之间的概率约为.7.种子发芽率是指在规定条件和时间内长成的正常幼苗数占供检种子数的百分率.种子发芽率的测定通常是在实验室内进行,随机取600粒种子置于发芽床上,通常以100粒种子为一个重复,根据不同种类的种子控制相应的温度、水分、光照等条件,再到规定的时间鉴定正常幼苗的数量,最后计算出种子的发芽率.下表是猕猴桃种子的发芽试验结果:种子粒数100100100100100100发芽粒数797881798082发芽率79%78%81%79%80%82%根据表格分析猕猴桃种子的发芽率约为.解析:由表格中的数据可知,该猕猴桃种子的发芽率约为80%.答案:80%8.传说古时候有一个农夫正在田间干活,忽然发现一只兔子撞死在地头的木桩上,他喜出望外,于是拾起兔子回家了,第二天他就蹲在木桩旁守候,就这样日复一日,年复一年,但再也没有等着被木桩碰死的兔子,原因是.答案:兔子碰死在木桩上是随机事件,可能不发生9.甲乙两人下棋,甲不输的概率是0.8,两人下成和棋的概率为0.5,则甲胜的概率为.解析:设甲胜的概率为P,则由互斥事件至少有一个发生的概率公式得P+0.5=0.8,所以P=0.3.答案:0.310.下列说法:①频率反映事件发生的频繁程度,概率反映事件发生的可能性的大小;②做n次随机试验,事件A发生m次,则事件A发生的概率为;③频率是不能脱离n次试验的实验值,而概率是具...
