限时练(三)(限时：40分钟)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1.已知集合A＝{0，b}，B＝{x∈Z|x2－3x<0}，若A∩B≠∅，则b等于()A.1B.2C.3D.1或2解析因为集合B＝{x|x2－3x<0，x∈Z}＝{1，2}，且A∩B≠∅，故b＝1或b＝2，故选D.答案D2.复数＝()A.iB.－iC.2(＋i)D.1＋i解析＝＝＝i，故选A.答案A3.△ABC的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，则“a>b”是“cos2Ab⇔sinA>sinB⇔1－2sin2A<1－2sin2B⇔cos2Ab”是“cos2A1，故选A.答案A11.若函数f(x)＝2x3－3mx2＋6x在(2，＋∞)上为增函数，则实数m的取值范围是()A.(－∞，2)B.(－∞，2]C.D.解析因为f′(x)＝6x2－6mx＋6，令f′(x)≥0，即6x2－6mx＋6≥0，则m≤x＋，又因为y＝x＋在(2，＋∞)上为增函数，故当x∈(2，＋∞)时，x＋>，故m≤，故选D.答案D12.函数f(x)＝lg(|x|＋1)－sin2x的零点个数为()A.9B.10C.11D.12解析令f(x)＝lg(|x|＋1)－sin2x＝0，得lg(|x|＋1)＝sin2x，在同一直角坐标系中作出y＝lg(|x|＋1)，y＝sin2x的图象，如图所示，观察可知两个函数的图象共有12个交点，即函数f(x)＝lg(|x|＋1)－sin2x有12个零点，故选D.答案D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分.把答案填在题中的横线上)13.若等差数列{an}中，满足a4＋a6＋a2010＋a2012＝8，则S2015＝________.解析因为a4＋a2012＝a6＋a2010＝a1＋a2015，故a1＋a2015＝4，故S2015＝＝4030.答案403014.若变量x，y满足约束条件则z＝x＋2y的最小值为________.解析令x＋2y＝m(2x＋y)＋n(x－y)，故解得故x＋2y＝(2x＋y)－(x－y).因为6≤x－y≤9，故－9≤－(x－y)≤－6，故－6≤(2x＋y)－(x－y)≤3，即－6≤x＋2y≤3，故z＝x＋2y的最小值为－6.答案－615.已知双曲线C：－＝1，点P与双曲线C的焦点不重合.若点P关于双曲线C的上、下焦点的对称点分别为点A，B，点Q在双曲线C的上支上，点P关于点Q的对称点为点P1，则|P1A|－|P1B|＝________.解析由题意得QF1为△PBP1的中位线，QF2为△PAP1的中位线，所以|P1A|－|P1B|＝2(|QF2|－|QF1|)＝2×(－2a)＝－16.另解：设P(0，0...
