限时练(三)(限时：40分钟)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分
在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1
已知集合A＝{0，b}，B＝{x∈Z|x2－3xsinB⇔1－2sin2A，故m≤，故选D
函数f(x)＝lg(|x|＋1)－sin2x的零点个数为()A
12解析令f(x)＝lg(|x|＋1)－sin2x＝0，得lg(|x|＋1)＝sin2x，在同一直角坐标系中作出y＝lg(|x|＋1)，y＝sin2x的图象，如图所示，观察可知两个函数的图象共有12个交点，即函数f(x)＝lg(|x|＋1)－sin2x有12个零点，故选D
答案D二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分
把答案填在题中的横线上)13
若等差数列{an}中，满足a4＋a6＋a2010＋a2012＝8，则S2015＝________
解析因为a4＋a2012＝a6＋a2010＝a1＋a2015，故a1＋a2015＝4，故S2015＝＝4030
答案403014
若变量x，y满足约束条件则z＝x＋2y的最小值为________
解析令x＋2y＝m(2x＋y)＋n(x－y)，故解得故x＋2y＝(2x＋y)－(x－y)
因为6≤x－y≤9，故－9≤－(x－y)≤－6，故－6≤(2x＋y)－(x－y)≤3，即－6≤x＋2y≤3，故z＝x＋2y的最小值为－6
答案－615
已知双曲线C：－＝1，点P与双曲线C的焦点不重合
若点P关于双曲线C的上、下焦点的对称点分别为点A，B，点Q在双曲线C的上支上，点P关于点Q的对称点为点P1，则|P1A|－|P1B|＝________
解析由题意得QF1为△PBP1的中位线，QF2为△PAP1的中位线，所以|P1A|－|P1B|＝2(|QF2|－|QF1|)＝2×(－2a)＝－16
另解：设P(0，0
