第3讲概率、随机变量及其分布列「考情研析」1.以选择题、填空题的形式考查古典概型、几何概型的基本应用．2.考查条件概率、相互独立事件的概率及独立重复试验的概率．3.以实际问题为背景，多与统计结合考查离散型随机变量的分布列、均值、方差．近两年解答题难度加大，2019年全国卷Ⅰ作为压轴题出现.核心知识回顾1.概率的计算公式(1)古典概型的概率公式P(A)＝.(2)互斥事件的概率计算公式如果事件A与事件B互斥，则P(A∪B)＝□P(A)＋P(B)．(3)对立事件的概率若事件A与事件B互为对立事件，则P(A)＝□1－P(B)．(4)几何概型的概率公式P(A)＝.2．离散型随机变量(1)离散型随机变量的分布列性质①pi□≥0，i＝1,2，…，n.②p1＋p2＋…＋pi＋…＋pn＝□1.(2)数学期望公式E(X)＝□x1p1＋x2p2＋…＋xipi＋…＋xnpn.(3)方差公式D(X)＝[x1－E(X)]2p1＋[x2－E(X)]2p2＋…＋[xn－E(X)]2pn，标准差为.(4)数学期望与方差的性质①E(aX＋b)＝□aE(X)＋b(a，b为常数)．②D(aX＋b)＝□a2D(X)(a，b为常数)．③若X服从两点分布，则E(X)＝□p，D(X)＝□p(1－p)．④若X～B(n，p)，则E(X)＝□np，D(X)＝□np(1－p)．(5)独立事件同时发生的概率计算公式P(AB)＝□P(A)P(B)，独立重复试验的概率计算公式Pn(k)＝Cpk(1－p)n－k(k＝0,1,2，…，n)，条件概率公式P(B|A)＝□.(6)正态分布的定义及表示如果随机变量X服从正态分布，记作□X～N(μ，σ2)．满足正态分布的三个常用数据：①P(μ－σ
