第 2 课时 利用去分母解一元一次方程1．掌握含有以常数为分母的一元一次方程的解法；(重点)2．加深学生对一元一次方程概念的理解，并总结出解一元一次方程的步骤．(难点) 一、情境导入1．等式的基本性质 2 是怎样叙述的呢？2．求下列几组数的最小公倍数：(1)2，3； (2)2，4，5.3．通过上几节课的探讨，总结一下解一元一次方程的一般步骤是什么？4．如果未知数的系数是分数时，怎样来解这种类型的方程呢？那么这一节课我们来共同解决这样的问题．二、合作探究探究点一：用去分母解一元一次方程【类型一】 用去分母解方程 (1)x－＝－3；(2)－＝.解析：(1)先方程两边同时乘以分母的最小公倍数 15 去分母，方程变为 15x－3(x－2)＝5(2x－5)－45，再去括号，移项、合并同类项、化系数为 1 解方程．(2)先方程两边同时乘以分母的最小公倍数 6 去分母，方程变为 3(x－3)－2(x＋1)＝6，再去括号，移项、合并同类项、化系数为 1 解方程．解：(1)x－＝－3，去分母得 15x－3(x－2)＝5(2x－5)－45，去括号得 15x－3x＋6＝10x－25－45，移项得 15x－3x－10x＝－25－45－6，合并同类项得 2x＝－76，把 x 的系数化为 1 得 x＝－38.(2)－＝去分母得 3(x－3)－2(x＋1)＝6，去括号得 3x－9－2x－2＝6，移项得 3x－2x＝1＋9＋2，合并同类项得 x＝12.方法总结：解方程应注意以下两点：①去分母时，方程两端同乘各分母的最小公倍数时，不要漏乘没有分母的项，同时要把分子(如果是一个多项式)作为一个整体加上括号．②去括号，移项时要注意符号的变化．【类型二】 两个方程解相同 ， 求字母的值 已知方程＋＝1－与关于 x 的方程 x＋＝－3x 的解相同，求 a 的值．解析：求出第一个方程的解，把求出的 x 的值代入第二个方程，求出所得关于 a 的方程的解即可．解：＋＝1－2(1－2x)＋4(x＋1)＝12－3(2x－1)2－4x＋4x＋4＝12－6x＋36x＝9，x＝.把 x＝代入 x＋＝－3x，得＋＝－，9＋18－2a＝a－27，－3a＝－54，a＝18.方法总结：此类问题的思路是根据某数是方程的解，则可把已知解代入方程的未知数中，使未知数转化为已知数，从而建立起未知系数的方程求解．探究点二：应用方程思想求值 (1)当 k 取何值时，代数式的值比的值小 1?(2)当 k 取何值时，代数式与的值互为相反数？解析：根据题意列出方程，然后解方程即可．解：(1)根据题意可得－＝1，去分母得 3(3k＋1)－2(k＋1)＝6，去括号得 9k＋3－2k－2＝6，移项得 9k－...
