第 4 讲 万有引力与航天[考试标准]知识内容必考要求加试要求说明行星的运动a1.不要求掌握人类对行星运动规律认识的细节．2.不要求用开普勒三个定律求解实际问题．3.不要求掌握太阳与行星间引力表达式的推导方法．4.不要求计算空心球体与质点间的万有引力．5.不要求分析重力随纬度变化的原因.太阳与行星间的引力a万有引力定律c万有引力理论的成就c宇宙航行c经典力学的局限性a一、开普勒行星运动三定律1．开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上．2．开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间内扫过相等的面积．3．开普勒第三定律(又叫周期定律)：所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等．自测 1 关于开普勒对行星运动规律的认识，下列说法正确的是( )A．所有行星绕太阳的运动都是匀速圆周运动B．所有行星以相同的速率绕太阳做椭圆运动C．对于每一个行星在近日点时的速率均大于它在远日点的速率D．所有行星轨道的半长轴的二次方与公转周期的三次方的比值都相同答案 C解析 根据开普勒第一定律，所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上，故 A 错误；行星绕太阳运动的轨道半径越大，则运动的速率越小，故 B 错误；根据开普勒第二定律对于每一个行星在近日点时的速率均大于它在远日点的速率，故 C 正确；根据开普勒第三定律，所有行星的椭圆轨道的半长轴的三次方跟公转周期的平方的比值都相等，故 D 错误．二、万有引力定律1．内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量 m1和 m2的乘积成正比，与它们之间距离 r 的平方成反比．2．表达式：F＝G.3．适用条件：万有引力定律的公式只适用于计算质点间的相互作用．4．引力常量是由英国物理学家卡文迪许利用扭称装置测得的，G＝6.67×10－11 N·m2/kg2.自测 2 关于万有引力公式 F＝G，以下说法中正确的是( )A．公式只适用于星球之间的引力计算，不适用于质量较小的物体B．当两物体间的距离趋近于 0 时，万有引力趋近于无穷大C．两物体间的万有引力也符合牛顿第三定律D．公式中引力常量 G 的值是牛顿规定的答案 C解析 万有引力定律公式适用于任何两个质点之间的万有引力计算，当两物体间的距离趋近于 0 时，物体不能视为质点，万有引力公式不再适用，A、B 均错误；万有引力为两物体间的相互作用力，符合牛顿第...
