第 2 课时 多项式与多项式相乘 教学目标 1．知识与技能 让学生理解多项式乘以多项式的运算法则，能够按多项式乘法步骤进行简单的乘法运算． 2．过程与方法 经历探索多项式与多项式相乘的运算法则的推理过程，体会其运算的算理． 3．情感、态度与价值观 通过推理，培养学生计算能力，发展有条理的思考，逐步形成主动探索的习惯． 重、难点与关键 1．重点：多项式与多项式的乘法法则的理解及应用． 2．难点：多项式与多项式的乘法法则的应用． 3．关键：多项式的乘法应先转化为单项式与多项式相乘而后再应用已学过的运算法则解决． 教学方法 采用“情境──探索”教学方法，让学生在设置的情境中，通过操作感知多项式与多项式乘法的内涵． 教学过程 一、创设情境，操作感知 【动手操作】 首先，在你的硬纸板上用直尺画出一个矩形，并且分成如下图 1所示的四部分，标上字母．【学生活动】拿出准备好的硬纸板，画出上图 1，并标上字母． 【教师活动】要求学生根据图中的数据，求一下这个矩形的面积． 【学生活动】与同伴交流，计算出它的面积为：（m+b）×（n+a）．【教师引导】请同学们将纸板上的矩形沿你所画竖着的线段将它剪开，分成如下图两部分，如图 2．剪开之后，分别求一下这两部分的面积，再求一下它们的和． 【学生活动】分四人小组，合作探究，求出第一块的面积为 m（n+a），第二块的面积为 b（n+a），它们的和为 m（n+a）+b（n+a）．【教师活动】组织学生继续沿着横的线段剪开，将图形分成四部分，如图 3，然后再求这四块长方形的面积． 【学生活动】分四人小组合作学习，求出 S1=mn；S2=nb；S3=am；S4=ab，它们的和为S=mn+nb+am+ab． 【教师提问】依据上面的操作，求得的图形面积，探索（m+b）（n+a）应该等于什么？ 【学生活动】分四人小组讨论，并交流自己的看法． （m+b）×（n+a）=m（n+a）+b（n+a）=mn+nb+am+ab，因为我们三次计算是按照不同的方法对同一个矩形的面积进行了计算，那么，两次的计算结果应该是相同的，所以（m+b）×（n+a）=m（n+a）+b（n+a）=mn+nb+am+ab．【师生共识】多项式与多项式相乘，用第一个多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所得的结果相加． 字母呈现： =ma+mb+na+nb． 二、范例学习，应用所学 【例 1】计算： （1）（x+2）（x－3） （2）（3x－1）（2x+1） 【例 2】计算： （1）（x－3y）（x+7y） （2）（2x+5y）（3x－2y） 【例 3】先化简...
