二次函数（3）教学目标： 1、使学生能利用描点法正确作出函数 y＝ax2＋b 的图象。2、让学生经历二次函数 y＝ax2＋bx＋c 性质探究的过程，理解二次函数 y＝ax2＋b 的性质及它与函数 y＝ax2的关系。重点难点：会用描点法画出二次函数 y＝ax2＋b 的图象，理解二次函数 y＝ax2＋b 的性质，理解函数 y＝ax2＋b 与函数 y＝ax2的相互关系是教学重点。正确理解二次函数 y＝ax2＋b 的性质，理解抛物线 y＝ax2＋b 与抛物线 y＝ax2的关系是教学的难点。教学过程：一、提出问题1．二次函数 y＝2x2的图象是____，它的开口向_____，顶点坐标是_____；对称轴是______，在对称轴的左侧，y 随 x 的增大而______，在对称轴的右侧，y 随 x 的增大而______，函数 y＝ax2与 x＝______时，取最______值，其最______值是______。2．二次函数 y＝2x2＋1 的图象与二次函数 y＝2x2的图象开口方向、对称轴和顶点坐标是否相同?二、分析问题，解决问题问题 1：对于前面提出的第 2 个问题，你将采取什么方法加以研究? (画出函数 y＝2x2和函数 y＝2x2的图象，并加以比较) 问题 2，你能在同一直角坐标系中，画出函数 y＝2x2与 y＝2x2＋1 的图象吗? 解：(1)列表：x…－3－2－10123…y＝x2…188202818…y＝x2＋1…1993l3919… (2)描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在平面直角坐标系中描点。(3)连线：用光滑曲线顺次连接各点，得到函数 y＝2x2和 y＝2x2＋1的图象。 问题 3：当自变量 x 取同一数值时，这两个函数的函数值之间有什么关系?反映在图象上，相应的两个点之间的位置又有什么关系? 教师引导学生观察上表，当 x 依次取－3，－2，－1，0，1，2，3 时，两个函数的函数值之间有什么关系，由此让学生归纳得到，当自变量 x 取同一数值时，函数 y＝2x2＋1 的函数值都比函数 y＝2x2的函数值大 1。 教师引导学生观察函数 y＝2x2＋1 和 y＝2x2 的图象，先研究点(－1，2)和点(－1，3)、点(0，0)和点(0，1)、点(1，2)和点(1，3)位置关系，让学生归纳得到：反映在图象上，函数 y＝2x2＋1 的图象上的点都是由函数 y＝2x2的图象上的相应点向上移动了一个单位。 问题 4：函数 y＝2x2＋1 和 y＝2x2的图象有什么联系? 由问题 3 的探索，可以得到结论：函数 y＝2x2＋1 的图象可以看成是将函数 y＝2x2的图象向上平移一个单位得到的。 问题 5：现在你能回答前面提出的第 2 个问题了吗? 让学生观察两个函...
