1.3 自由落体与竖直上抛运动 1. 自由落体与竖直上抛运动是高考热点，几乎是每年必考，全国卷多数情况下以计算题形式出现，应高度重视．2. 通常结合生活实例，通过实例的分析，结合情景、过程、建立运动模型，再应用相应规律处理实际问题. 一、自由落体运动物体只受重力作用所做的初速度为零的匀加速直线运动．特点：（l）只受重力；（2）初速度为零．规律：（1）vt=gt；（2）s=½gt2；（3）vt2=2gs；（4）s=；（5）；【特别提醒】1．自由落体运动实际上是物理学中的理想化运动，只有满足一定的条件才能把实际的落体运动看成是自由落体运动。第一，物体只受重力作用，如果还受空气阻力作用，那么空气阻力与重力相比可以忽略不计；第二，物体必须从静止开始下落，即初速为零。 必须是从静止开始算起的自由下落过程才是自由落体运动，从中间取的一段运动过程不是自由落体运动。2．自由落体运动是初速度为零的匀加速直线运动。(1)满足初速度为零的匀变速运动的几个推论的比例关系(2)连续相等的时间内位移的增加量相等 Δx＝gt2(3)一段时间内的平均速度 v＝＝gt。例 1、一小石块从空中 a 点自由落下，先后经过 b 点和 c 点，不计空气阻力．经过 b 点时速度为 v，经过 c 点时速度为 3v，则 ab 段与 ac 段位移之比为( )A．1∶3 B．1∶5 C．1∶8 D．1∶9答案 D解析 物体做自由落体运动，2ghab＝v2①2ghac＝(3v)2②由①②得＝，故 D 正确．【变式探究】如图 3 所示，木杆长 5m，上端固定在某一点，由静止放开后让它自由落下(不计空气阻力)，木杆通过悬点正下方 20m 处圆筒 AB，圆筒 AB 长为 5m，取 g＝10m/s2，求：图 3(1)木杆经过圆筒的上端 A 所用的时间 t1是多少？(2)木杆通过圆筒 AB 所用的时间 t2是多少？答案 (1)(2－) s(2)(－) st2＝t 上 B－t 下 A＝(－) s二、竖直上抛1、将物体沿竖直方向抛出，物体的运动为竖直上抛运动．抛出后只在重力作用下的运动。其规律为：（1）vt=v0－gt，（2）s=v0t －½gt2 （3）vt2－v02=－2gh 2．两种处理办法：两种思路解题：(速度和时间的对称) （1）分段法：上升阶段看做初速度为零，加速度大小为 g 的匀减速直线运动，下降阶段为自由落体运动．（2）整体法：从整体看来，运动的全过程加速度大小恒定且方向与初速度 v0方向始终相反,因此可以把竖直上抛运动看作是一个统一的减速直线运动。这时取抛出点为坐标原点，初速度 v0方向为正方向，则 a=...
