能力课 带电粒子(或带电体)在电场中运动的综合问题 [热考点]电场中的力、电综合问题要善于把电学问题转化为力学问题，建立带电粒子在电场中加速和偏转的模型，能够从带电粒子的受力与运动的关系、功能关系和动量关系等多角度进行分析与研究。命题角度 1 电场中粒子的运动图象问题【例 1】 (2014·海南单科，9)(多选)如图 1 甲，直线 MN 表示某电场中一条电场线，a、b是线上的两点，将一带负电荷的粒子从 a 点处由静止释放，粒子从 a 运动到 b 过程中的 v－t图线如图乙所示，设 a、b 两点的电势分别为 φa、φb，场强大小分别为 Ea、Eb，粒子在a、b 两点的电势能分别为 Wa、Wb，不计重力，则有( )图 1A.φa＞φb B.Ea＞EbC.Ea＜Eb D.Wa＞Wb解析 由图乙可知，粒子做加速度减小，速度增大的直线运动，故可知从 a 到 b 电场强度减小，粒子动能增大，电势能减小，电场力方向由 a 指向 b，电场线方向由 b 指向 a，b 点电势高于 a 点电势，故选项 B、D 正确。答案 BD根据 v－t 图象的速度变化、斜率变化(即加速度大小的变化)，确定电荷所受电场力的方向与电场力的大小变化情况，进而确定电场强度的方向、电势的高低及电势能的变化。 【变式训练 1】 (2017·浙江五校联考)如图 2 甲所示，Q1、Q2 为两个被固定的点电荷，a、b、c 三点在它们连线的延长线上，其中 Q1带负电。现有一带负电的粒子以一定的初速度沿直线从 a 点开始向远处运动并经过 b、c 两点(粒子只受电场力作用)，粒子经过 a、b、c三点时的速度分别为 va、vb、vc，其 v－t 图象如图乙所示。以下说法正确的是( )图 2A.Q2一定带负电B.Q2的电量一定大于 Q1的电量C.b 点的电场强度最大D.粒子由 a 点运动到 c 点过程中，粒子的电势能先增大后减小解析 由题图乙可知，粒子从 a 到 b 过程做加速度减小的减速直线运动，在 b 点时粒子速度最小，加速度为零。根据牛顿第二定律 Eq＝ma，得出粒子在 b 点受力为零，b 点电场强度为零，选项 C 错误；在 b 点 Q1对带负电粒子的电场力水平向右，要使 b 点粒子所受合力为零，则 Q2对带负电粒子的电场力水平向左，所以 Q2带正电，选项 A 错误；b 点与 Q1的间距大于与Q2的间距，由库仑定律 F＝k 知，Q1的带电量大于 Q2的带电量，选项 B 错误；粒子从 a 点运动到 c 点过程，动能先减小后增大，根据能量守恒定律知，粒子电势能先增大后减小，选项D 正确。...
