第一章 集合与函数概念1.2 函数及其表示1.2.2 函数的表示法(第二课时)学习目标① 通过具体实例,了解简单的分段函数,并能简单应用,提高应用函数解决实际问题的能力,增加学习数学的兴趣;② 会用描点法画一些简单函数的图象,培养学生应用函数的图象解决问题的能力.合作学习 一、设计问题,创设情境问题 1:当 x>1 时,f(x)=x+1;当 x≤1 时,f(x)=-x,请写出函数 f(x)的解析式.二、自主探索,尝试解决问题 2:问题 1 中的函数的解析式有什么特点?三、信息交流,揭示规律问题 3:函数 f(x)=是一个函数还是两个函数?问题 4:分段函数是一个函数,那它的定义域和值域是什么?问题 5:同学们能否举出生活中用分段函数描述的实际问题?四、运用规律,解决问题【例 1】画出函数 y=|x|的图象.【例 2】已知函数 y=(1)求 f{f[f(5)]}的值;(2)画出函数的图象.【例 3】某市“招手即停”公共汽车的票价按下列规则制定:(1)乘坐汽车 5 千米以内(含 5 千米),票价 2 元;(2)5 千米以上,每增加 5 千米,票价增加 1 元(不足 5 千米按 5 千米计算).如果某条线路的总里程为 20 千米,请根据题意,写出票价与里程之间的函数解析式,并画出函数的图象.五、变式演练,深化提高1.某客运公司确定客票价格的方法是:如果行程不超过 100 千米,票价是每千米 0.5 元,如果超过 100 千米,超过部分按每千米 0.4 元定价,则客运票价 y(元)与行程千米数 x(千米)之间的函数关系式是 . 2.已知函数 f(x)=(1)求 f(-1),f[f(-1)],f{f[f(-1)]}的值;(2)画出函数的图象.3.若定义运算 a☉b=则函数 f(x)=x☉(2-x)的值域是 . 4. 如 图 所 示 , 在 梯 形 ABCD 中 ,AB=10,CD=6,AD=BC=4, 动 点 P 从 B 点 开 始 沿 着 折 线BC,CD,DA 前进至 A,若 P 点运动的路程为 x,△PAB 的面积为 y.(1)写出 y=f(x)的解析式,指出函数的定义域;(2)画出函数的图象并求出函数的值域.六、反思小结,观点提炼本节课我们学了哪些内容,请同学们进行回顾和总结.七、作业精选,巩固提高课本 P25习题 1.2 B 组第 3,4 题.参考答案 问题 1:函数 f(x)=问题 2:函数 f(x)是分段函数,在定义域的不同部分,其解析式不同.问题 3:函数 f(x)是一个函数.分段函数是一个函数,不要把它误认为是几个函数.问题 4:分段函数的定义域是各段定义域的并集,值域是各段值域的并集.【例 1】方法一:由绝对值的概念,我们有 y=所以,函数 y=|x|的图象如图所示.方法二:画函...
