专题06数列1.【2008高考北京文第7题】已知等差数列中，，，若，则数列的前5项和等于（）A．30B．45C．90D．186【答案】C【解析】由,所以2.【2012高考北京文第6题】已知{an}为等比数列．下面结论中正确的是()A．a1＋a3≥2a2B．C．若a1＝a3，则a1＝a2D．若a3＞a1，则a4＞a2【答案】B3.【2006高考北京文第6题】如果-1,a,b,c,-9成等比数列,那么A.b=3,ac=9B.b=-3,ac=9C.b=3,ac=-9D.b=-3,ac=-9【答案】B【解析】由等比数列的对称性可知b2=(-1)×(-9)=9,AC=(-1)×(-9)=9,∴b=±3.而b=(-1)·q2<0,∴b=3(舍).∴b=-3,AC=9.4.【2007高考北京文第10题】若数列的前项和，则此数列的通项公式为．【答案】【试题分析】若数列的前项和，数列为等差数列，时，数列的通项公式为，当时，成立，所以.【考点】数列的通项公式与前项和的关系5.【2013高考北京文第11题】若等比数列{an}满足a2＋a4＝20，a3＋a5＝40，则公比q＝__________；前n项和Sn＝__________.【答案】22n＋1－2【解析】试题分析：根据等比数列的性质知a3＋a5＝q(a2＋a4)，∴q＝2，又a2＋a4＝a1q＋a1q3，故求得a1＝2，∴Sn＝＝2n＋1－2.6.【2012高考北京文第10题】已知{an}为等差数列，Sn为其前n项和．若，S2＝a3，则a2＝________，Sn＝________．【答案】17.【2009高考北京文第10题】若数列满足：，则；前8项的和.（用数字作答）【答案】【解析】本题主要考查简单的递推数列以及数列的求和问题.m属于基础知识、基本运算的考查.，易知，∴应填255.8.【2011高考北京文第12题】在等比数列中，若则公比；【答案】29．【2005高考北京文第17题】数列{an}的前n项和为Sn，且a1=1，，n=1，2，3，……，求（Ⅰ）a2，a3，a4的值及数列{an}的通项公式；（Ⅱ）的值.【答案】解：(Ⅰ）由a1=1，，n=1，2，3，……，得，，，由（n≥2），得（n≥2），又a2=，所以an=(n≥2),∴数列{an}的通项公式为；（Ⅱ）由（Ⅰ）可知是首项为，公比为项数为n的等比数列，∴=.10.【2006高考北京文第20题】设等差数列{an}的首项a1及公差d都为整数,前n项和为Sn.(1)若a11=0,S14=98,求数列{an}的通项公式;(2)若a1≥6,a11>0,S14≤77,求所有可能的数列{an}的通项公式.【答案】解:(1)由S14=98得2a1+13d=14,又a11=a1+10d=0,故解得d=-2,a1=20.因此,{an}的通项公式是an=22-2n,n=1,2,3,….(2)由得即由①+②得-7d<11,即d>-.由①+③得13d≤-1,即d≤-.于是-
