第3讲圆周运动一、单项选择题1.(2018盐城期中)在一个大型游戏中,水平转盘上距转轴不同位置站有不同的人,转盘从静止开始绕转轴缓慢地加速转动。设人与转盘间的最大静摩擦力与人的质量成正比,且比例系数相同。关于转盘上的人,下列说法中正确的是()A.角速度一定相同B.摩擦力一定相同C.一定同时开始滑动D.向心加速度一定相同答案A不同的人随转盘一起转动,角速度相同,故A项正确;摩擦力提供人随转盘转动所需要的向心力,故f=mω2r,由于质量不同,半径不同,故摩擦力不一定相同,B项错误;根据kmg=mω2r可知,kg=ω2r,因半径不同,故开始滑动时的角速度不同,不同时滑动,C项错误;根据牛顿第二定律可知,向心加速度为a=ω2r,由于半径不同,向心加速度不同,故D项错误。2.(2019无锡中学月考)如图所示,为自行车的传动机构,行驶时与地面不打滑。a、c为与车轴等高的轮胎上的两点,d为轮胎与地面的接触点,b为轮胎上的最高点。匀速行驶过程中()A.c处角速度最大B.a处速度方向竖直向下C.b处向心加速度指向dD.a、b、c、d四处速度大小相等答案C共轴转动角速度相等,故A项错误;车轮转动的同时,随着车一起向前运动,故a处速度不是竖直向下,B项错误;以圆心为转轴,b点绕轴转动的同时匀速前进,而b处向心加速度一定指向圆心,故也指向d,C正确;以圆心为转轴,a、b、c、d四点绕圆心转动的同时还要一起向前运动,由于绕轴转动的分速度方向不同,故各个点的速度方向不同,大小也不同,D项错误。3.轮箱沿如图所示的逆时针方向在竖直平面内做匀速圆周运动,圆半径为R,速率v<√Rg,AC为水平直径,BD为竖直直径。物块相对于轮箱静止,则()A.物块始终受两个力作用B.只有在A、B、C、D四点,物块受到的合外力才指向圆心C.从B运动到A,物块处于超重状态D.从A运动到D,物块处于超重状态答案D在B、D位置,物块受重力、支持力,在A、C位置,物块受重力、支持力和静摩擦力,故A项错;物块做匀速圆周运动,任何位置的合外力都指向圆心,B项错;从B运动到A,向心加速度斜向下(A、B点除外),物块处于失重状态,从A运动到D,向心加速度斜向上(A、D点除外),物块处于超重状态,C项错,D项对。4.(2018扬州七校联考)两根长度不同的细线下面分别悬挂着小球,细线上端固定在同一点,若两个小球以相同的角速度,绕共同的竖直轴在水平面内做匀速圆周运动,则两个小球在运动过程中的相对位置关系示意图正确的是()答案B对小球受力分析,如图所示,小球做匀速圆周运动,有mgtanθ=mω2Lsinθ,整理得:Lcosθ=gω2是常量,即两球处于同一高度,故B项正确,A、C、D项错误。二、多项选择题5.(2017仪征中学期初)有关圆周运动的基本模型,下列说法正确的是()A.如图a,汽车通过拱桥的最高点时处于超重状态B.如图b所示是一圆锥摆,增大θ,若保持圆锥的高不变,则圆锥摆的角速度不变C.如图c,同一小球在光滑而固定的圆锥筒内的A、B位置先后分别做匀速圆周运动,则在A、B两位置小球的角速度及所受筒壁的支持力大小相等D.火车转弯超过规定速度行驶时,外轨对火车轮缘会有挤压作用答案BD汽车在最高点时mg-FN=mv2r,知FN
