春七年级数学下册 8 一元一次不等式 课题3 不等式的简单变形学案 （新版）华东师大版-（新版）华东师大版初中七年级下册数学学案VIP免费

课题不等式的简单变形【学习目标】1．联系方程的基本变形通过直观的试验与归纳，让学生自主探索得到不等式的基本性质．2．让学生利用不等式的三条性质初步解不等式．【学习重点】探索不等式的基本性质．【学习难点】不等式的基本性质2、3.行为提示：创设问题，情景导入，激发学生的求知欲望．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．知识链接：等式的基本性质：1.等式的左右两边同时加上(或减去)一个数或整式，结果还是等式．2．等式的左右两边同时乘以(或除以)一个数或整式(除数不为0)，结果还是等式．解题思路：不等式基本性质巧记方法：加减不变向，乘除正数不变向，乘除负数变向．方法指导：观察不等号的开口方向的变化．情景导入生成问题旧知回顾：1．不等式x＞3中x的最小整数值是4，不等式x≤2中x的最大整数值是2．2．用不等式表示x的5倍与2的差不大于x与1的和的3倍为5x－2≤3(x＋1)；“a与3的差的4倍大于8”用不等式表示为4(a－3)＞8；“a不是一个正数”用不等式表示为a≤0．3．在数轴上表示下列不等式的解集：(1)x＞5；(2)x＜－3；(3)x≥－1；(4)1＜x≤.解：(1)；(2)；(3)；(4)自学互研生成能力【自主探究】1．不等式的性质1：如果a＞b，那么a±c＞b±c；如果a＜b，那么a±c＜b±c.也就是说：不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变．2．不等式的性质2：如果a＞b，并且c＞0，那么ac＞bc，＞；如果a＜b，并且c＞0，那么ac＜bc，＜.3．不等式的性质3：如果a＞b，并且c＜0，那么ac＜bc，＜；如果a＜b，并且c＜0，那么ac＞bc，＞.这就是说：不等式的两边都乘以(或除以)同一个正数，不等号的方向不变；不等式的两边都乘以(或除以)同一个负数，不等号的方向改变．【合作探究】例1：若a＞b，am＜bm，则一定有(B)A．m＝0B．m＜0C．m＞0D．m为任何实数分析：方向发生了改变，所以m一定为负数．例2：用“＜”或“＞”填空．(1)若a－c＜b－c，则a＜b；(2)若a＞b，则a＞b；(3)若－a＞－b，则a＜b；(4)若－2a＋1＜－2b＋1，则a＞b．分析：灵活利用不等式的基本性质，只看不等式的方向是否发生了变化，若改变，则所乘以(或除以)的数一定是负数．学习笔记：1.不等式的三条基本性质的巧记方法：同乘(或除)以负数，不等号的方向才发生改变，其他变形都不改变符号．2．利用不等式的基本性质解不等式，其过程和用等式的基本性质解方程的过程一样．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．学习笔记：检测的目的在于让学生掌握不等式的基本性质，并在此基础上解不等式.【自主探究】1．模仿等式的基本性质，用不等式的基本性质解不等式．2．不等式的变形，与方程变形中的移项类似．方程中的移项变号，不等式中的移项也变号．即从一边移到另一边，符号发生改变．【合作探究】例3：利用不等式的性质解下列不等式．(1)x－5＜2；(2)x＞－x－6；(3)2x＞8；(4)4x＜6x－3.解：(1)不等式的两边都加上5，不等号的方向不变，所以x－5＋5＜2＋5，解得x＜7；(2)不等式的两边都加上x，不等号的方向不发生改变，所以x＋x＞－x－6＋x，解得x＞－6；(3)不等式的两边都除以2，不等号的方向不变，所以2x÷2＞8÷2，解得x＞4；(4)不等式的两边都减去6x，不等号的方向不变，所以4x－6x＜6x－3－6x，得－2x＜－3，不等式的两边都除以－2，不等号的方向改变，得x＞.交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一不等式的基本性质知识模块二用不等式的性质解不等式检测反馈达成目标【当堂检测】见所赠光盘和学生用书；【课后检测】见学生用书．课后反思查漏补缺1．收获：________________________________________________________________________2．存在困惑：________________________________________________________________________