课题从实际问题到方程【学习目标】1．通过对多个实际问题的分析，使学生体会到一元一次方程作为实际问题的数学模型的作用．2．让学生会列一元一次方程解决一些简单的应用题，并学会用检验的方法判断一个数是否为方程的解．【学习重点】列一元一次方程解决一些简单的应用题．【学习难点】理清题意，找出题中相等的关系．行为提示：创设问题，情景导入，激发学生的求知欲望．行为提示：让学生阅读教材，尝试完成“自学互研”的所有内容，并适时给学生提供帮助，大部分学生完成后，进行小组交流．知识链接：列方程：将欲求的未知量设为未知数，根据题中的等量关系列出等式即可．解题思路：这个方程不太好解，大家可以用尝试、检验的方法找出它的解．方法指导：列方程解应用题的基本过程是：观察题意，找出等量关系；设未知数，并列出方程；解所列的方程；写出答案．情景导入生成问题旧知回顾：1．在现实生活中，有很多问题都跟数学有关，例如下面的问题：某校七年级328名师生乘车外出春游，已有2辆校车可乘坐64人，还需租用44座的客车多少辆？解：(328－64)÷44＝264÷44＝6(辆)．答：还需租用44座的客车6辆．2．请大家回忆一下，在小学里还学过什么方法可以解决上面的问题？答：列方程．3．一本笔记本2.5元，小红有20元钱，那么她最多能买到几本这样的笔记本呢？解：设小红能买到x本笔记本，根据题意，得2．5x＝20，因为2.5×8＝20，所以小红能买到8本笔记本．自学互研生成能力【自主探究】1．方程的定义：含有未知数的等式叫做方程．2．方程的解是指使方程左、右两边相等的未知数的值．检验某个数是否是方程的解，只要将这个数代入方程的左边和右边，如果左边＝右边，那么这个数是方程的解，反之就不是方程的解．3．在课外活动中，张老师发现同学的年龄大多是13岁，就问同学：“我今年45岁，几年后你们的年龄是我年龄的三分之一？”方法一：我们可以按年龄的增长依次去试．1年后，老师的年龄是46岁，同学的年龄是14岁，不是老师年龄的三分之一；2年后，老师的年龄是47岁，同学的年龄是15岁，也不是老师年龄的三分之一；3年后，老师的年龄是48岁，同学的年龄是16岁，恰好是老师年龄的三分之一．学习笔记：1.含有未知数的等式叫做方程．2．使方程左右两边的值相等的未知数的值，就是方程的解．3．检验一个数是否为方程的解的方法：只要把这个数代入方程的左右两边，看能否使左右两边的值相等．如果左右两边的值相等，那么这个数就是方程的解．4．列方程解应用题的基本过程是：找、设、列、解、检、答．行为提示：教师结合各组反馈的疑难问题分配任务，各组展示过程中，教师引导其他组进行补充、纠错、释疑，然后进行总结评比．学习笔记：1.培养学生相应的代入方法．2．明白列方程的前提是寻找等量关系．方法二：也可以用列方程的办法来解．解：设x年后同学的年龄是老师年龄的三分之一，x年后同学的年龄是(13＋x)岁，老师的年龄是(45＋x)岁．根据题意，得13＋x＝13(45＋x)．【合作探究】例1：下列各式：①3＋(－2)＝5－4；②x＋2y＝5；③2x2－6x－7＞0；④x2－3＝4y＋1.其中是方程的有(B)A．1个B．2个C．3个D．4个例2：下列方程的解为x＝1的是(B)A.x－12＝10B．2－x＝2x－1C.2x＋1＝0D．x2＝2【自主探究】1．列方程解应用题的基本过程是：找、设、列、解、检、答．2．设未知数的方法：直接设未知数法和间接设未知数法．【合作探究】例3：甲、乙两车间共生产电视机120台，甲车间生产的台数是乙车间的3倍少16，求甲、乙两车间各生产电视机多少台？(列出方程，不解方程)分析：等量关系是：甲车间生产的台数＋乙车间生产的台数＝电视机总台数．解：设乙车间生产电视机的台数为x台，则甲车间生产电视机的台数是(3x－16)台，根据题意，得x＋(3x－16)＝120.交流展示生成新知1．将阅读教材时“生成的新问题”和通过“自主探究、合作探究”得出的结论展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一方程的定义和方程的解知识模块二实际...
