11.2《三角形全等的判定》（第三课时）学案【学习目标】会运用“角边角”公理及其推论证明三角形全等的简单问题【教学重点、难点】能灵活运用“角边角”公理及其推论证明三角形全等的简单问题【知识链接】在ΔABC和ΔDEF中，已有条件AB=DE,还需添加两个条件才能使≌ΔDEF,不能添加的一组条件是()A.∠B=∠E,BC=EFB.BC=EF,AC=DFC.∠A=∠D,BC=EF问题：添加条件∠A=∠D,∠B=∠E是否也能证明≌ΔDEF呢？【自主学习】1、按要求尺规作图：先任意画出一个ΔABC,再画一个Δ,使(即使两角和它们的夹边对应相等)操作比较两个三角形的关系，并作出结论判定三：和它们的相等的两个三角形全等（简写成或）2、根据判定三我们是否能完成知识链接中的问题？3、如果将问题中添加条件改为∠A=∠D,∠C=∠F,两个三角形还全等吗？小组内讨论，并给予证明判定四：和其中一个角的相等的两个三角形全等（简写成或）已知：求证：证明：ABCDEF【典型例题】1、自学完成课本P12例32、如图：D是△ABC的边AB上一点，DE交AC于点E，交CF于点F，DE=FE,FC∥AB,求证：AE=CE【我的收获】【当堂小测】1、1、下列说法中，正确的是（）A所有的等腰三角形全等B有两边对应相等的两个等腰三角形全等C有一边对应相等的两个等腰三角形全等D腰和顶角对应相等的两个等腰三角形全等2、在△ABC与△A′B′C′中，已知∠A=44°，∠B=67°,∠C′=69°,∠A′=44°,且AC=A′C′，那么这两个三角形（）A一定不全等B一定全等C不一定全等D以上都不对3、在△ABC和△DEF中，条件(1)AB=DE,(2)BC=EF,(3)AC=DF,(4)∠A=∠D,(5)∠B=∠E,(6)∠C=∠F，则下列各组条件中，不能保证△ABC≌△DEF的是（）A(1)(2)(3)B(1)(2)(5)C(1)(3)(5)D(2)(5)(6)4、如图，AB＝DE，AC∥DF，BC∥EF，△ABC与△DEF全等吗？试说明理由.5、如图，∠1＝∠2，∠B＝∠D，△ABC和△ADC全等吗？试说明理由。
