文通中学基础教案No.51节次第1教时课题展开与折叠（一）课型新授年级七年级学科数学主备王兰梅审核朱建英授课时间教学目标知识目标：认识多面体与它们展开图的关系；能力目标：能正确判断展开图是哪个几何体的展开图，养成研究性学习的良好习惯情感目标：培养学生主动探索，勇于实践，在活动中与他人合作的精神重点将几何体展开成展开图，利用模型将展开图折叠成几何体难点想象几何体怎样展开成平面图。展开图中，多个面在几何体中的对应位置的判断。学情分析教学方法观察、想象、比较、归纳教具多媒体教学过程一、复习巩固1、一个圆柱体沿着侧面母线展开后会是怎样的图形？2、一只虫子从如图的圆柱上A点处绕圆柱爬到B点处，你能画出它爬行的最短路线吗？3、三棱锥的展开图是由个形组成的。4、圆椎的展开图是由一个和一个形组成的图形二、预习检测1、下列图形中，哪些图形通过折叠可以围成一个棱柱？2、下列图形是某些几何体的平面展开图，先尝试猜想这些几何体的名称，然后用纸将这些图形复制下来，折叠验证你的想法。二次备课教学步骤三、合作交流，解读探究（一）做一做：1、沿虚线展开圆柱型纸筒的侧面，得到什么图形画出它的示意图。（学习小组内互相讨论。）教师：得到长方形，再将长方形纸片卷成圆柱。（让学生感受平面展开图与立体图形之间的关系。）2、沿虚线展开圆锥型冰淇淋纸筒，又得到什么图形，并画出示意图。（教师应不时的把实物与平面展开图形相比较，指出对应的面，增强学生的感性认识。）根据学生回答，用投影展现它的示意图。教学步骤（二）走进数学试验室提出问题：请你设想沿正方体的一些棱将它剪开，可以把正方体展开成一个平面图形吗？（同学们不妨动手试一试，学生演示，11种）（学生分组实验操作、交流）1、把学生按六人一组分成实验学习小组，请学生自己编号。2、按任意编号顺序随意剪开一些棱展开成平面图形。3、并记下自己剪棱的顺序（用编号）。4、请学生到讲台上展示自己的平面图并粘贴到黑板上指定位置。（继续请一些剪下不同平面图的同学到讲台上展示自己的平面图并写下剪棱的顺序。）（学生操作过程中，教师边巡视边指导：提醒学生注意剪开正方体棱的过程中，正方体的6个面中每个面至少有一条棱与其它面相连，鼓励学生尽量剪得与小组中其它成员不一样）5、要求学生操作后相互讨论并思考：（同一种正方体纸盒沿不同顺序先后剪开棱展开的平面图形是否相同？一个正方体纸盒展开成平面图形，要剪开几条棱？教师小结：（1）正方体的平面展开图的规律：中间四个面，上下各一面；中间三个面，一二隔河见；中间两个面，楼梯天天见；中间没有面，三三各一线。（2）通过动手实践，能感知立体图形与平面图形的关系。（多面体是由平面图形围成的立体图。）四、应用迁移巩固提高1、下面图形是多面体的平面展开图吗？若是你能说出这些多面体的名称吗？若不是，请说出为什么？（三棱锥）（四面体）（不能围成）图1图2图3（正方体）（长方体）（四棱锥）（三棱柱）2、课本P1291、2题。3、想想看：图8～13的图形都是正方体的展开图吗教学步骤4、如图，一个长方体的底面是边长为1cm的正方形，侧棱长是2cm，请你沿着图中的粗线的棱剪开，并将其展成平面图形，试画出展开后的平面图形。五、课堂小结通过本节学习活动，你了解立体图形与平面图形的关系吗？（用提问的方式引导学生小结，养成学习—反思的习惯）六、当堂检测反馈1、在如图所示的图形中，是三棱柱的侧面展开图的是（）ABCD2、下面这些图形经过折叠可以围成一个棱柱吗？先想一想，然后动手折一折教学步骤3、下面两图形分别是哪种多面体的展开图？你能写出它们的名称吗？⑴⑵七、课后作业（见作业纸）板书设计教学反思
