八年级数学下：2.2一元二次方程的解法教案浙教版VIP免费

2.2一元二次方程的解法（一）【教学目标】◆1.理解开平方法解一元二次方程的依据是平方根的意义.◆2.会用开平方法解一元二次方程.◆3.理解配方法.◆4.会用配方法解二次项系数为1的一元二次方程.【教学重点与难点】◆教学重点：开平方法.◆教学难点：配方法有一个比较复杂的过程，无论从理解和运用上，对学生来说都有一定的难度.【教学手段】用多媒体powerpoint和黑板的形式。【教学过程】(一)引入新课问题1：在修建甬(宁波)金(金华)高速公路时，遇到高山，需要开掘隧道，为了预计这座山隧道的长度，工程人员测量了山的高度约AB=3千米，坡面的长度约AC=5千米。请你估算开掘这座山的隧道约有多少千米？从甬金高速公路入手引出型的一元二次方程，体现方程与几何图形性质的应用，对一元二次方程概念的理解、方程根的检验等起着复习巩固的作用。（二）由问题1可得即再利用因式分解法得出方程的根。如果把变形为，进而可以理解为x是16的平方根，引出求这种方程的根可以用两边直接开方的方法进行，再得出开平方法的概念。通过让学生观察体会得出开平方法的两个特征：1、它适合于什么样的方程？(左边是一个关于x的完全平方，右边为一个非负常数即)。2：用什么样的方法来解？(方程的两边直接开平方的方法)然后通过一系列、连续的例题来巩固用开平方法解一元二次方程，既突出本节课的重点，又比较自然的过渡到用配方法解一元二次方程。例1、(1)(2)(3)(4)通过第4个例题的讲解学生已经了解到，如果左边不是一个直接的完全平方，那么通过观察、变形，把它配成完全平方，就可以用开平方法来解一元二次方程。（三）、问题2：把方程变形：左边是一个含有x的式子的完全平方，而右边是一个非负数。1：先移项：含有未知数的项移到左边，含有常数的项移到右边。2：方程两边同加上一个合适的数。3：左边是一个完全平方，右边是一个非负常数。4：最后用开平方法来解即可引出配方法的概念。像这样，把一元二次方程的左边配成一个完全平方式，右边为一个非负常数，然后用开平方法求解，这种解一元二次方程的方法叫做配方法。然后让学生回答：用配方法解一元二次方程关键在哪里？(就是如何在方程左、右两边同加上一个合适的数使左边配成一个完全平方。)为了弄清楚在方程的左右两边究竟应加上一个什么样的合适的数，可以通过专门的3个练习来得出。即突破本节课的难点。(1)(2)(3)最后让学生得出结论：1：加上一次项系数一半的平方；2：前提条件：二次项系数为1例2、(1)(2)再次总结：形如（二次项系数为1时），可以用配方法来解一元二次方程。具体的步骤有：第一：移项。第二：等式两边同加上一次项系数一半的平方。第三：再用开平方法来解方程。（四）提出挑战题：当二次项系数不是1时，怎么办？为下节课的教学打下了基础。例3、一、课堂小结让学生回答1：用开平方法、配方法解一元二次方程的概念。2：用这两种方法解方程时，方程的特点。3：用这两种方法解方程时的步骤。4：让学生回答在解方程过程中应注意的事项。六、布置作业。2.2一元二次方程和解法（二）【教学目标】◆1.巩固用配方法解一元二次方程的基本步骤.◆2.会用配方法解二次项系数的绝对值不为1的一元二次方程.【教学重点与难点】◆教学重点：用配方法解二次项的系数的绝对值不是1的一元二次方程.◆教学难点：当二次项系数为小数或分数时，用配方法解一元二次方程.【教学过程】一.复习旧知用适当的方法解下列方程：1、（x-2）2=32、x2+3x+1=0请学生上来板演，老师点评归纳。二.新课讲授1.出示引例：用配方法解方程5x2=10x+1提出问题：当一元二次方程的二次项系数的绝对值不是1时，怎样用配方法来解？经学生讨论后，指定一名学生（中等程度）回答。教师总结：对于二次项系数的绝对值不是1的一元二次方程，只要将方程的两边都除以二次项系数，就转化为我们已经能解决的问题。即用配方法解二次项系数是1的一元二次方程。2.讲解例题例3：用配方法解下列一元二次方程（1）2x2+4x-3=0(2)3x2-8x-3=0评注（1）本例讲解可由上一课时的复习来引入，先给出方程x2+2x-1=0,让学生解答，并板书过程，同时解答方程3x2+6x-3=0,让学生作比较，学生容易发现，两个方...