7.2同底数幂的乘法（第一课时）一、教学目标五、教学过程设计：（一）复习旧知1．填空(1)2×2×2×2×2＝（），a·a·…·a＝()(2)指出各部分名称。教师提出问题：an表示的意义是什么？乘方与幂是一回事吗？2.指出下列各式的底数与指数，并说明各式表示的意义。(1)34；(2)a3；(3)(a+b)2；(4)(-2)3；(5)-23．设计意图：通过复习，检查学生对乘方的掌握情况，在问题中进一步认识幂的意义，为学习新知识做准备。二．创设情景，导入新课三、引导发现，得出结论。1.问题：108、105，分别表示的意义是什么？怎样相乘？学生说，教师写。108×103=（10×10……×10）×（10×10……×10）（乘方的意义）=10×10×……×10（乘法结合律）=1011（乘方的意义）探究：根据乘方的意义填空，看看计算结果有什么规律？1、25×22=2（）2、a3·a2=a()3、5m·5n=5（）猜想：am·an=________（m、n.都是整数）请写出证明过程，并说明每一步的依据（以上活动都由学生独立完成，再一起交流。）这就是说：同底数幂相乘，________________不变，_______________相加。教师板书同底数幂的乘法的运算性质（略）设计意图：让学生通过观察、归纳、猜想、推理证明，获得同底数幂乘法的运算性质，培养学生观察、概括和抽象的能力。2.引导学生剖析法则1)等号左边是什么运算？2)等号两边的底数有什么关系？3)等号两边的指数有什么关系？4)公式中的底数a可以表示什么？设计意图：通过分析同底数幂乘法法则的特点，使学生能正确运用法则进行运算.11个3个8个通过对底数a的剖析，进一步深化字母表示数的意义。3.当三个或三个以上同底数幂相乘时也具有这一性质吗？通过学生讨论、分析、归纳，从而得出三个或三个以上的同底数幂相乘时也具有这一性质。a·a·a=a设计意图：对同底数幂乘法的运算性质进行拓展四、应用性质解题。1.例题选讲：例1：计算（1）x2·x5（2）a·a6（3）2×24×23（4）xm·x3m+1（5）a·a3·a5（6）mx+2·m5－x（7）(ａ+1)2·(1+ａ)·(ａ+1)5（8）例2：（公式的应用）填空补缺（1）23×2（）＝2（20）；（2）（）11×（）4＝516，（3）ａ5·ａ()=ａ2·()=ａ18设计意图：学生学会运用同底数幂的运算性质进行运算，培养学生的应用意识。2.巩固练习：(书上第69页练习)3.强化练习第一组：（1）78×73(2)（-2）8×（-2）7(3)x3·x5(4)x3+x5(4)（a-b）2·（a-b）(5)102×105×107第二组：(1)3×33(2)（-3）2×（-3）3(3)am·an·at(4)a·a3(5)a＋a＋a设计意图：培养学生准确运算的能力和认真审题的习惯。五、提高升华(1)已知am＝3，an＝8，则am＋n＝()(2)已知am+2=21,a2=7,则am＝()分析：对于am+n可以化成什么样儿的运算？依据是什么？比如说ya+b可以写成什么形式？53m+n呢？(3)讨论：（-a）n（为正整数）表示的意义是什么？，能否去掉（-a）n中的括号？(4)计算：1）－x2·x52）a2·（－a）3设计意图：使学生学会灵活应用性质的能力，主要体现在运算性质的逆用上，同时完成：“（-a）n（为正整数）表示的意义是什么？，能否去掉（-a）n中的括号？”这个问题，为下节课做准备。六、课堂小结：你本节课有哪些收获？最后教师总结：1.同底数幂的乘法，使用范围是两个幂的底数相同，且是相乘关系，使用方法：在乘积中幂的底数不变，指数相加。2.应用时可以拓展，例如，对含有三个或三个以上的同底数幂，仍成立。底数和指数，它既可取一个或几个具体数，也可取单项式或多项式。3.运用幂的的乘法运算性质注意不能与整式的加减混淆。
