比较线段的长短〖教学目标〗1．知识与技能：(1)了解“两点之间的所有连线中，线段最短”；(2)能借助直尺、圆规等工具比较两条线段的长短；(3)能用圆规作一条线段等于已知线段。2．过程与方法，情感与态度：(1)经历观察、测量、验证、比较线段的长短等活动过程，体验数学活动充满探索性和创造性，体验数学就在我身边；(2)通过交流合作，体验在解决数学问题的过程中与他人合作的重要性3、教学重点：线段公理及比较线段的长短〖教学设计〗(一)创设问题情境，引出线段公理情境1如图1（见幻灯片2）我校上周将教学楼前的操场硬化，为了养护，要求学生绕道而行，但仍然有少数学生横穿才打好的水泥地，这是为什么?学生答：因为这样走的路程最短情境2如图2（见幻灯片3）小狗、小猫为什么都选择直的路？学生答：因为这样走的路程最短。教师指出：1．两种情境所揭示的原理是一样的，都说明了这样一个公理：，我们把这个公理叫做线段公理。(二)学生分组讨论，通过合作解决实际问题1、通过情境2的学习，可能有的同学会问：“难道小狗、小猫也懂数学吗?”其实，它们不懂数学。它们这纯属动物的本能，纯属几何直觉，动物和人都有几何直觉。人类会从实际问题中总结和抽象出数学理论，并主动地应用于实践，这是人类优于动物的地方。2、通过情境1的学习，可能会有学生会提出少数人的这种做法不对.教师：我们在运用科学知识为人类服务的时候，要遵守社会公德。3、根据所学知识，你们能解决下面问题吗?请以小组为单位，通过合作解答下题。（见幻灯片4、5）问题如图(见幻灯片6)，A，B是河流ｍ两旁的两个村庄，现要在河边建一个抽水站向两村供水，问抽水站建在什么地方才能使所需的管道最短?请在图中标出抽水站的位置C，并说明你的理由。(答案：连接AB交直线m于点C，点C的位置就是抽水站的位置。)2．完成此题的小组，派一名代表通过多媒体展示答案。3．教师做总结性发言，点评各小组的表现。(四)创设问题情境，引出线段长短的比较情境3：我们班胡清和汪奎谁高？你是怎样比较的？学生容易想到下列两种方法1、两人自报身高2、把他们拉在一起比一比。教师有意叫矮一点的胡清站在讲台上，陆林站在讲台下背靠背比高学生会反对，指出应脚根靠脚根，背靠背。情境4：给你几根筷子，你能比较出它们的长短吗?（将课前准备好的四根筷子拿出来，请一名学生上讲台操作）学生容易想到下列两种方法：1．先用尺子量出它们的长度，然后根据长度比较出它们的长短。――度量法。2．把一根筷子捏在一起，使它们的一端对齐，就可比较出它们的长短。――叠合法。教师强调比较时要注意：一头对齐，几根紧靠，观察另一头的位置。这就为两线段大小比较作铺垫。展示刚才的幻灯片2提问：小狗跑得远，还是小猫跑得远？学生会考虑用以上两种方法比较，但是会提出怎样才能把两条线段叠合在一起呢？教师顺式引出：两条线段之间也有长短，怎样比较两条线段长短呢?教科书上给我们介绍了两种方法：度量法和叠合法。用叠合法比较线段的长短，首先要学会如何用圆规作一条线段等于已知线段。(五)教师领着学生用圆规作一条线段等于已知线段此处是学生首次接触用圆规作图，教师要对学生加以指导。要求学生能完成作图，不要求说出作法。但可以鼓励学生用自己的语言表达作图过程。(板书：3、用圆规作一条线段等于已知线段(六)先自学，再合作请同学们自学教科书第140页内容，并思考下列问题：用叠合法比较线段的长短时，应注意什么?交流自学提纲：1．应注意两点：(1)两条线段的一个端点要重合；(2)两条线段要在同一条直线(或射线)上2.学生练习画图，教师巡视指导后，请一名学生上板演。3．除教科书上介绍的两种方法外，你有没有其他比较线段长短的方法?4．学生容易想到目测法，教师应先指出：对于长度接近的线段，不要用目测法比较长短，否则会得出错误的结论。举例说明（见幻灯片8）．请同学们猜测图8中线段AB，CD，哪一条长，哪一条短?(七)讲解作圆规测量法讲解――圆规测量法：（八）讲解线段的中点的概念提问：你用什么方法能得到一条线段的中点?学生回答：可以用刻度尺得到一条线段的中心，也可以用对折法得到一条线段的中点。（九）巩固练习1、...
