三角形的内角和课题14.2（2）三角形的内角和设计依据（注：只在开始新章节教学课必填）教材章节分析：学生学情分析：课型新授课教学目标（1）理解三角形的外角的两条性质以及三角形的外角和；（2）会利用“三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和”进行有关计算。联系三角形外角与内角的定义，三角形内角和性质，经历探索三角形的外角的两条性质和三角形的外角和。感受逻辑推理的思想方法。重点三角形外角性质及外角和的探索难点运用逻辑推理的思想方法解决数学问题教学准备三角形内角和性质学生活动形式讨论，交流，总结，练习教学过程设计意图课题引入：课前练习1、求下列各图中的x。2、在△ABC中，∠A+∠B=100º，∠C=2∠A，求∠A，∠B，∠C的度数。3、（1）如图（1）求∠ACD的度数。强调数形结合思想，用方程组的方法解决几何问题。学生不会合理设元。（2）如图（2）求∠1的度数。强调外角的定义，而且要画一些非标准图形进行反复比对知识呈现：新课探索1、∠ACD叫做三角形的外角你能说一说什么叫三角形的外角吗？由三角形一个内角的一边与另一边的反向延长线组成的角，叫做三角形的外角。如图，∠ACD是△ABC的一个外角，而∠ACB是与它相邻的内角。请画出这个三角形的所有外角。三角形中，与一个内角相邻的外角有几个？它们有什么关系？2、（1）思考：在三角形的外角与内角之间有怎样的关系？三角形外角的性质：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。3、例题1：已知△ABC中，∠A=30º，∠C=50º，求分别与∠B、∠C相邻的一个外角的度数。4、如图，已知∠BAC=70º，D是△ABC的边BC上的一点，且∠CAD=∠C，∠ADB=80º。思考：如何求∠C、∠B的度数。ABC30º50ºABDC5、（1）如图，对于三角形的每个内角，从与它相邻的两个外角中取一个，这样取得的三个外角相加所得的和，叫做三角形的外角和。如图，∠1+∠2+∠3就是△ABC的外角和。请猜想三角形的外角和等于多少度？（2）如图，∠1+∠2+∠3=360º。请用语言表述这个结论。三角形的外角和等于360º。课内练习1、（1）图（1）中的∠1是△ABC的外角吗？（2）图（2）中的∠1是哪个三角形的外角？课内练习：书p83页课堂小结：1、三角形的外角：由三角形一个内角的一边与凌夷边的反向延长线组成的角，叫做三角形的外角。2、三角形外角的性质：（1）三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；（2）三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻的内角。3、三角形的外角和：三角形的外角和等于360º。课外作业练习册14.2（2）预习要求14.2（3）教学后记与反思1、课堂时间消耗：教师活动分钟；学生活动分钟）2、本课时实际教学效果自评（满分10分）：分3、本课成功与不足及其改进措施：ABC321
