§11．3．1角的平分线的性质（二）一、教学目标1．会叙述角的平分线的性质及“到角两边距离相等的点在角的平分线上”．2．能应用这两个性质解决一些简单的实际问题．3．通过折纸、画图、文字一符号的翻译活动，培养学生的联想、探索、概括归纳的能力，激发学生学习数学的兴趣．二、重点、难点1．重点：角平分线的性质及其应用．2．难点：灵活应用两个性质解决问题．三、教学过程：（一）板书标题，呈现教学目标：1．会叙述角的平分线的性质及“到角两边距离相等的点在角的平分线上”．2．能应用这两个性质解决一些简单的实际问题．（二）引导学生自学：1.角的平分线的判定定理是什么?如何用符号语言表示？2.P21的例题说明三角形的三条角平分线有什么关系？3.利用角平分线的判定定理可证明什么结论？4分钟后，检查自学效果（三）学生自学，教师巡视：学生认真自学，并完成P22练习（四）检查自学效果：1．学生回答老师所提出的问题2．学生板演P22练习（五）引导学生更正，归纳：1．更正学生错误；2．角的内部到角的两边的距离相等的点在角平分线上.注：符号语言的表示:如图:∵PD=PEPD⊥OA,PE⊥OB∴OC是∠AOB的平分线(或∠AOC=∠BOC)3．应用角平分线的性质，就可以省去证明三角形全等的步骤，使问题简单化．所以若遇到有关角平分线，又要证线段相等的问题，我们可以直接利用性质解决问题．4．[例]如图，△ABC的角平分线BM、CN相交于点P．求证：点P到三边AB、BC、CA的距离相等．证明：过点P作PD⊥AB，PE⊥BC，PF⊥AC，垂足为D、E、F．因为BM是△ABC的角平分线，点P在BM上．所以PD=PE．同理PE=PF．所以PD=PE=PF．即点P到三边AB、BC、CA的距离相等（六）课堂练习：1．如图,∠A=90°,AD∥BC,P是AB的中点,PD平分∠ADC,求证:PC平分∠DCB2．P22练习作业：1．(B本):习题11.3第3,5题2.《作业手册》P13-14；教学反思：
