实践与探索(第3课时)教学目的借助“线段图”分析复杂的行程问题中的数量关系，从而建立方程解决实际问题，发展分析问题，解决问题的能力，进一步体会方程模型的作用。重点、难点1．重点：列一元一次方程解决有关行程问题。2．难点：间接设未知数。教学过程一、复习1．列一元一次方程解应用题的一般步骤和方法是什么?2．行程问题中的基本数量关系是什么?路程＝速度×时间速度=时间=二、新授例1小张和父亲预定搭乘家门口的公共汽车赶往火车站，去家乡看望爷爷，在行驶了三分之一路程后，估计继续乘公共汽车将会在火车开车后半小时到达火车站，随即下车改乘出租车，车速提高了一倍，结果赶在火车开车前15分钟到达火车站，已知公共汽车的平均速度是40千米／时，问小张家到火车站有多远?先让学生互相交流，寻找等量关系，列出方程。然后引导学生分析吴小红同学的解法：画“线段图”分析若直接设元，设小张家到火车站的路程为x千米。1．坐公共汽车行了多少路程?乘的士行了多少路程?2．乘公共汽车用了多少时间，乘出租车用了多少时间?3．如果都乘公共汽车到火车站要多少时间?4.等量关系是什么?“都乘公共汽车将会在火车开车后半小时到达”这就是说，小张出发前离火车开车时间有(－)小时。“下车改乘出租车赶在火车开车前15分钟到达火车站”这表示小张从家到火车站共用了(－－)小时，即(－)小时,因此，找出等量关系。下面分析张勇同学的解答，先让学生充分发表意见，进行比较。“都乘公共汽车要晚半小时，下车改乘出租车，结果提前15分钟”，这表示小张从家到火车站实际比都乘公共汽车提前言小时，注意到提前的小时是由于乘出租车而少用的。也就是说，上图中C到B行程公共汽车比租车多用小时如果设乘公共汽车行了x千米，则出租车行驶了2x千米。小张家到火车站的路程为3x千米，那么也可列出方程。让学生比较以上两种解法，它们各是如何设未知数的?哪一种比较方便?是不是还有其他设未知数的方法?可设公共汽车从小张家到火车站要x小时，可列方程：－=结果与以上两种解法相同。让学生充分发表看法，对正确作法都加以肯定，再让他们比较各种方法。使学生体会设未知数的方法不同，所列方程的复杂程度一般也不同，因此在设未知数时要有所选择。三、巩固练习教科书第17页练习1、2。第1题与问题5类似，可用吴小红同学的解法，也可用张勇同学的解法。对不同的解法进行比较、讨论，让学生体会数学建模思想。四、小结本节课我们学习了用一元一次方程解决有关行程问题的应用题，这个问题涉及常见的一个数量关系：路程＝速度×时间，以及由此导出的其他关系，同学们经过认真观察、分析找出其中的等量关系，从而列出方程。用方程解决实际问题。并尝试设未知数的方法不同，所列出的方程的复杂程度也不同，如何选择设未知数使方程较为简单呢?关键是找出较简捷地反映题目全部含义的等量关系，根据这个等量关系确定怎样设未知数。四、作业教科书习题6.3.2，第1至5题。6．3实践与探索(三)教学目标1.使学生理解并掌握列一元一次方程解相遇问题的根据及方法；2.进一步提高学生分析问题和解决问题能力教学重点和难点重点：列方程解相遇问题难点：正确地寻找相遇问题中的相等关系课堂教学过程设计一、从学生原有的认知结构提出问题上小学时，我们学习过行程问题，在行程问题中，行进的速度，行进的时间和在这段时间内所走的路程这三个量之间有什么关系?可能出现几个不同的关系式?(这里设行进速度为ν，行进时间为t，在这段时间内所走的路程为s，则它的关系是s=ν·t大；ν=；t=)今天学习列方程解行程问题行程问题类型很多，首先学习比较简单的一种类型——相遇问题.二、师生共同分析相遇问题例甲、乙两站的路程为360千米，一列快车从乙站开出，每小时行驶72千米；一列慢车从甲站开出，每小时行驶48千米(1)两列火车同时开出，相向而行，经过多少小时相遇?(2)快车先开25分钟，两车相向而行，慢行驶了多少小时两车相遇?由学生审题并找出已知量、未知量及相等关系(1)已知量：甲、乙两站间路程为360千米，慢车每小时行驶48千米，快车每小时行驶72千米未知量：两列火车同时相向开出，多少小时相遇?画示意图，...
