课题：探索规律一、教学目标：【知识与技能目标】会用代数式表示简单问题中的数量关系，并能利用去括号、合并同类项等法则验证所探索的规律。【过程与方法目标】通过观察、分析、总结等一系列过程，经历探索数量关系、运用符号表示规律、运算验证规律的过程，进一步培养学生的数学逻辑思维。【情感态度与价值观目标】通过学生动手操作、观察、思考、猜想等过程，体验数学活动是充满着探索性和创造性的过程，通过合作交流，体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性。二、教学重点与难点：重点：学会探索数量关系，运用符号表示规律。难点：学会从不同角度探索数量关系表示规律。三、教学方法：教师引导式与学生探究、合作交流式相结合的方法。四、教学用具：日历、粉笔、黑板、多媒体等。五、教学过程：1、新课引入小时侯我们都玩过搭积木的游戏，今天我们不妨重拾童年趣事，利用手中的火柴棒搭建一些常见的图形，探索规律。2、合作交流，探索规律：活动一：探索常见图形的规律，用火柴棒按下图的方式搭三角形⑴填写下表：⑵照这样的规律搭建下去，搭n个这样的三角形需要多少根火柴棒？★注意引导学生概括“探索规律”的一般步骤：寻找数量关系；用代数式表示规律验证规律。★练习：四棱柱有几个顶点、几条棱、几个面？五棱柱呢？十棱柱呢？n棱柱呢？活动二：探索具体情景下事物的规律问题1.若有两张长方形的桌子，把它们拼成一张大的长方形桌子，有几种拼法？问题2.若按图2方式摆放桌子和椅子⑴一张桌子可坐6人，2张桌子可坐人。⑵按照上图方式继续排列桌子，完成下表：问题3.如果按图3的方式将桌子拼在一起⑴2张桌子拼在一起可坐多少人？3张呢？n张呢？⑵教室有40张这样的桌子，按上图方式每5张拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐人。⑶在⑵中，改成每8张桌子拼成1张大桌子，则共可坐人。活动三：探索图表的规律下面是2010年五月份的日历：1．日历图彩色方框中九个数之和与方框正中间的数有什么关系？通过计算找出这个关系。这个关系在其他方框中也成立吗？（学生观察日历方框中九个数，四人小组讨论并计算验证自己的结论，四人小组再任选一方框计算验证结论是否成立。）2．这个关系在任何一个月的日历中也成立吗？3．如果用a表示中间数请学生按前面找出的关系填出框中另外8个数。（引导学生观察横，竖列三个相邻数之间的关系。）发现：规律一，横列三个相邻数，后者比前者多1。规律二，竖列三个相邻数，下一个比上一个多7让学生想一想，并引导学生用代数式填写，如下：a－8a－7a－6a－1aa＋1a＋6a＋7a＋8用式子表示九个数的关系：（a－8）＋（a－7）＋（a－6）＋（a－1）＋a＋（a＋1）＋（a＋6）＋（a＋7）＋（a＋8）＝9a(使学生体会符号运算可以用来验证所发现的规律。)规律三：方框中九个数的和是正中间这个数的九倍。3、小结其实在我们周围的生活中存在着许多很多的数学信息，今天我们就利用数学知识发现了很多身边事物所存在的数学规律。希望同学们做生活的有心人，继续去探索周围生活中的数学规律。4、作业观察生活，编一道探索数学规律的题六、预期的教学效果1.学生更进一步的体会字母表示数的意义。2.会用代数式表示简单问题中的数量关系，能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。3.通过交流合作，体验在解决问题的过程中与他人合作的重要性。
