新疆乌鲁木齐市第五十三中学七年级数学下册《二元一次方程组与实际问题》教案(1)新人教版教学目标:1、经历用方程组解决实际问题的过程。2、熟悉列方程组解决实际问题的基本思路,学会行程问题的分析方法。3、多角度的寻求设计方案,培养分析问题的能力。教学重点:经历和体验用方程组解决行程问题的过程。教学难点:用方程组刻画和解决行程问题的过程。课时:1课时教学过程:一、创设情境,激发兴趣1、请同学们看一首关于孙悟空的一首诗:“悟空顺风探妖踪,千里只行四分钟。归时三分行六百,风速多少君知否?”(1)请同学能解释一下诗歌的大意。(2)请同学在诗歌中找到等量关系:顺风速度×时间=路程逆风速度×时间=路程(3)能根据题中的等量关系,列出方程吗?解:设悟空行走速度为x里∕分,风速为y里∕分,则解这个方程组得:答:悟空行走的速度为225里∕分,风速为25里∕分。2、牛刀小试练习1:A市至B市的航线长1200千米,一架飞机从A市顺风飞往B市需2小时30分,从B市逆风飞往A市需3小时20分,求飞机的平均速度与风速。请同学分析并写在黑板上。二、探究新知例2:甲乙两人相距6千米,两人同时出发相向而行,1小时相遇;同时出发同向而行,甲3小时可追上乙。两人的平均速度各是多少?(1)列方程(组)解应用题的关键是什么?(2)你能找出本题的等量关系吗?(甲速度+乙速度)×1小时=6千米甲速度×3-乙速度×3=6千米(3)现在你能列出方程了吗?解:设甲的速度为x千米∕时,乙的速度为y千米∕时,则解这个方程组得:答:甲的速度是4千米∕时,乙的速度是2千米∕时。小试身手练习2:A、B两地相聚16千米,甲乙两人分别从A,B两地出发,相向而行1小时相遇;若同向而行,甲4小时可以追上乙,问甲乙两人的速度分别为多少?练习3:甲、乙两人从相距18公里的两地同时出发,相向而行2小时相遇;如果甲比乙先出发3小时,那么乙出发后1小时两人相遇。求两人的速度各是多少?请同学分析并写在黑板上。三、能力提高1、甲乙二人以不变的速度在环形路上跑步,如果同时同地出发,相向而行,每隔两分钟相遇一次;如果同向而行,每隔6分钟相遇一次,已知甲比乙跑的快,甲乙每分各跑多少圈?2、甲乙两人从同一地点出发,同向而行,甲乘车,乙步行。如果乙先走20km,那么甲用1h就能追上乙;如果乙先走1h,那么甲只用15min就能追上乙,求甲乙两人的速度。四、小结提高本节课学习了哪些内容?你有哪些收获?五、布置作业1、课本P108页,第2,3,6题