2018年(全国2卷)逐题仿真练题号24253334考点动量观点和动力学方法的应用带电粒子在复合场中运动气体内能和气体实验定律机械波和光24.(12分)(2019·辽宁大连市第二次模拟)滑板运动是极限运动的鼻祖,很多极限运动都是由滑板运动延伸而来.如图1所示是一个滑板场地,OP段是光滑的圆弧轨道,半径为0
8m.PQ段是足够长的粗糙水平地面,滑板与水平地面间的动摩擦因数为μ=0
滑板手踩着滑板A从O点由静止滑下,到达P点时,立即向前起跳.滑板手离开滑板A后,滑板A以速度v1=2m/s返回,滑板手落到前面相同的滑板B上,并一起向前继续滑动.已知两滑板质量均为m=5kg,滑板手的质量是滑板的9倍,滑板B与P点的距离为Δx=1m,g=10m/s2
(不考虑滑板的长度以及滑板手和滑板间的作用时间,不计空气阻力)求:图1(1)当滑板手和滑板A到达圆弧轨道末端P点时滑板A对轨道的压力;(2)滑板手落到滑板B后瞬间,滑板B的速度大小;(3)两个滑板间的最终距离.答案(1)1500N,竖直向下(2)4
2m/s(3)4
41m解析(1)滑板手与滑板A由O点下滑到P点过程,由机械能守恒:10mgR=×10mv2,代入数据解得v==4m/s,设在P点时滑板手与滑板A所受到的支持力为FN:由牛顿第二定律可得FN-10mg=10m代入数据解得:FN=1500N,根据牛顿第三定律得F压=FN=1500N,方向竖直向下;(2)滑板手跳离A板,滑板手与滑板A水平方向动量守恒10mv=-mv1+9mv2,代入数据解得:v2=m/s,滑板手跳上B板,滑板手与滑板B水平方向动量守恒9mv2=10mv3,解得:v3=4
2m/s;(3)滑板B的位移xB==4
41m,滑板A在弧面上滑行的过程中,机械能守恒,所以再次返回P点时的速度大小仍为v1=2m/s,滑板A在水平地面上的位移xA==1m,最终两滑板的间距