素养提升练(六)本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分．满分150分，考试时间120分钟．第Ⅰ卷(选择题，共60分)一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．(2019·正定中学二模)已知集合A＝{x|y＝ln(x2－3x－4)}，B＝≥0，全集U＝R，则(∁RA)∩B＝()A．[1,2]B．[－1,2)∪(3,4]C．[－1,3)D．[－1,1)∪[2,4]答案D解析集合A满足x2－3x－4＞0，(x－4)(x＋1)＞0，则A＝{x|x＞4或x＜－1}，∁RA＝{x|－1≤x≤4}，集合B满足x≥2或x＜1，则(∁RA)∩B＝[－1,1)∪[2,4]．故选D.2．(2019·马鞍山二中一模)已知＝b＋2i(a，b∈R)，其中i为虚数单位，则复数z＝a－bi在复平面内对应的点在()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案B解析由已知得a－3i＝(b＋2i)·i＝－2＋bi，由复数相等的充要条件可得所以z＝a－bi＝－2＋3i，所以复数z＝－2＋3i在复平面内对应点(－2,3)在第二象限，故选B.3．(2019·江淮十校联考)为了解户籍、性别对生育二胎选择倾向的影响，某地从育龄人群中随机抽取了容量为200的调查样本，其中城镇户籍与农村户籍各100人；男性120人，女性80人，绘制不同群体中倾向选择生育二胎与倾向选择不生育二胎的人数比例图(如图所示)，其中阴影部分表示倾向选择生育二胎的对应比例，则下列叙述中错误的是()A．是否倾向选择生育二胎与户籍有关B．是否倾向选择生育二胎与性别有关C．倾向选择生育二胎的人群中，男性人数与女性人数相同D．倾向选择不生育二胎的人群中，农村户籍人数少于城镇户籍人数答案C解析由比例图可知，是否倾向选择生育二胎与户籍、性别有关，倾向选择不生育二胎的人员中，农村户籍人数少于城镇户籍人数，倾向选择生育二胎的人员中，男性人数为0.8×120＝96人，女性人数为0.6×80＝48人，男性人数与女性人数不相同，所以C错误，故选C.4．(2019·东北三校联考)已知cos＝，则sin＝()A．－B.C.D．－答案B解析 cos＝，∴sin＝－cos＝－cos＝1－2cos2＝.故选B.5．(2019·太原五中模拟)已知正项等比数列{an}的前n项和为Sn，且7S2＝4S4，则公比q的值为()A．1B．1或C.D．±答案C解析若q＝1，则7S2＝14a1,4S4＝16a1， a1≠0，∴7S2≠4S4，不符合题意；若q≠1，由7S2＝4S4，得7×＝4×，∴q2＝，又q＞0，∴q＝.故选C.6．(2019·全国卷Ⅱ)若x1＝，x2＝是函数f(x)＝sinωx(ω>0)两个相邻的极值点，则ω＝()A．2B.C．1D.答案A解析由题意及函数y＝sinωx的图象与性质可知，T＝－，∴T＝π，∴＝π，∴ω＝2.故选A.7．(2019·日照一中三模)已知某几何体三视图如图所示，则该几何体的各条棱中最长棱的长度为()A．4B．5C.D.答案D解析三视图还原的几何体是一个侧面垂直于底面的三棱锥，记为三棱锥A－BCD，如图，过点A作AE⊥BD于点E，过点C作CF⊥BD于点F，连接CE，AF，由三视图可得，AE＝4，BD＝4，BE＝3，ED＝1，BF＝2，FD＝2，CF＝3.所以CE2＝CF2＋FE2＝9＋1＝10，AC2＝CE2＋AE2＝10＋16＝26，AB2＝BE2＋AE2＝9＋16＝25，AD2＝AE2＋DE2＝16＋1＝17，BC2＝DC2＝FD2＋CF2＝22＋32＝13，所以最长的棱为AC，其长度为.故选D.8．(2019·常州高中模拟)已知直线l：2x＋y－8＝0上的两点A，B，且|AB|＝4，点P为圆D：x2＋y2＋2x－3＝0上任意一点，则△PAB的面积的最大值为()A．5＋2B．2＋3C．4＋2D．4＋4答案D解析圆D：x2＋y2＋2x－3＝0变形为(x＋1)2＋y2＝4，可知圆心D(－1,0)，D到直线AB的距离d＝＝2，则圆上P点到直线的距离的最大值为2＋2，可知(S△PAB)max＝×(2＋2)×4＝4＋4，故选D.9．(2019·吉林实验中学三模)已知函数f(x)＝满足∀x1，x2∈R且都有＜0，则实数a的取值范围为()A.B.C.D.答案C解析由题意知f(x)是减函数，故解得≤a＜，故选C.10．(2019·盐城二模)已知在四面体ABCD中，AB＝AD＝BC＝CD＝BD＝2，平面ABD⊥平面BDC，则四面体ABCD的外接球的表面积为()A.B．6πC.D．8π答案A解析 AB＝AD＝BC＝CD＝BD＝2，所以△ABD与△BDC均为正三角形．过正三角形BDC的中心O1作OO1⊥平面BDC(O为四面体ABCD的外接球的球心)．设M为BD的中点，外接球的半径为R，连接AM，CM，OA，过O作OG⊥AM于点G，易知G为△ABD的中心...
