高三数学二轮专题复习：第16课时 三角函数（2）VIP免费

第16课时三角函数（2）★高考趋势★三角恒等变换主要考察运用各种公式特别是和差角及倍角公式进行恒等变形，也包括对sincosaxbx的问题处理。常以填空题形式出现.三角函数的解答题一般都要考察三角恒等变换,多是融图象与性质,正弦和余弦定理,平面向量等于一体的综合性较强的问题.三角恒等变换的关键是角的变换技巧,因此要学会分析所求角与所给角的关系或与特殊角的关系;对三角恒等式的证明要分析左右两边角的关系.一基础再现考点1、两角和（差）的正弦、余弦和正切1.在ABC中，3sin4cos6,3cos4sin1ABAB，则C等于_____．2.若)2tan(,3)tan(,2tan则的值为.3.求值2cos10sin20cos20=4.已知A、B、C是△ABC的三个内角，向量1(sin,sin),(cos,sin),222ABCABabab,则tantanAB＝．5:(07江苏)若13cos(),cos(),55则tantan（变式）13sin(),sin(),55求tantan=6.已知cos（α-6π）+sinα=的值是则)67sin(,354πα考点2、二倍角的正弦、余弦和正切7.求值：cos20cos40cos80=.8.若cos22π2sin4，则cossin=9.0203sin702cos10=10.已知关于x的方程22(31)0xxm的两根为sin和cos，(0,2)，则m的值为用心爱心专心二感悟解答1．解析:两式平方相加得25+24sin()37AB即1sin()sin2ABC30C或150又113cos14sin1cos32ABA60A12030CC；2.解析:321tan(2)tan[()]1327;点评：本题考察和差角公式的灵活应用，关键是角的变换技巧.3.3提示:103020;4.13;5.两式展开相加得2coscos5，1sinsin5两式相除得1tantan2变式：同理得26.解析：334cos()sincossin36225，134cossin225，7314sin()sin()sincos.662257.原式=sin20cos20cos40cos80sin20=1sin40cos40cos802sin20=1sin80cos804sin20=1sin1608sin20=188.由条件得(cossin)(cossin)222(sincos)2所以cossin=129.解：22223sin703cos203(2cos101)22cos102cos102cos10，10.解析：由题意4238031sincos2sincos2mm，2(sincos)12sincos，42314m，所以32m．点评：本题考察sin+cos与sincos的关系及韦达定理的应用.用心爱心专心三范例剖析例1已知向量)22()sin(cos，，，bxxa，若58ba，且（I）试求出和的值；（II）求的值。变题：已知tanA与tan(－A)是方程x2+px+q=0的两根，若3tanA=2tan(－A)，求p与q的值．例2已知113cos,cos()714，且02,(Ⅰ)求2tan的值；（Ⅱ）求.变题：已知4,2,1024cosxx.（Ⅰ）求xsin的值；（Ⅱ）求32sinx的值.用心爱心专心例3求值：(3tan1)(3tan2)(3tan3)(3tan28)(3tan29).变题:求值:(1tan1)(1tan2)(1tan43)(1tan44)四巩固训练1.化简：cossin36.2.化简tan70cos103sin10tan702cos40=．3.已知,都是锐角,且510sin,sin510,则=4.已知22coscosa,那么sin()sin()=5.已知,都是锐角,且cossintansincos,则tan()提示:条件即1tantan1tan，即tantan1tantan，故tan()1.6.已知(0,)2，(,)2，1cos3，7sin()9，则sin=7.设1()21tanfxx,试求(1)(2)(3)(44)ffff的值用心爱心专心