第三节简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词A组基础题组1.(2015湖北,3,5分)命题“∃x0∈(0,+∞),lnx0=x0-1”的否定是()A.x∈(0,+∞),lnx≠x-1∀B.x(0,+∞),lnx=x-1∀∉C.x∃0∈(0,+∞),lnx0≠x0-1D.x∃0(0,+∞),lnx∉0=x0-12.(2015浙江,4,5分)命题“∀n∈N*,f(n)∈N*且f(n)≤n”的否定形式是()A.n∈N∀*,f(n)N∉*且f(n)>nB.n∈N∀*,f(n)N∉*或f(n)>nC.n∃0∈N*,f(n0)N∉*且f(n0)>n0D.n∃0∈N*,f(n0)N∉*或f(n0)>n03.已知命题p:对任意x∈R,总有|x|≥0;q:x=1是方程x+2=0的根.则下列命题为真命题的是()A.p∧(¬q)B.(¬p)∧qC.(¬p)∧(¬q)D.p∧q4.下列命题中的假命题为()A.x∈R,e∀x>0B.x∈N,x∀2>0C.x∃0∈R,lnx0<1D.x∃0∈N*,sin=15.设非空集合A,B满足AB,⊆则以下表述一定正确的是()A.x∃0∈A,x0B∉B.x∈A,x∈B∀C.x∈B,xA∀∉D.x∈B,x∈A∀6.(2016湖南四县一模)下列命题中,为真命题的是()A.x∃0∈R,≤0B.x∈R,2∀x>x2C.a+b=0的充要条件是=-1D.“a>1,b>1”是“ab>1”的充分条件7.(2016云南昆明一中考前强化)已知命题p:x∈R,x+∀≥2;命题q:x∈∃,使sinx+cosx=,则下列命题中,为真命题的是()A.(¬p)∧qB.p∧(¬q)C.(¬p)∧(¬q)D.p∧q8.已知命题p:x∃0∈R,使sinx0=;命题q:x∈R,∀都有x2+x+1>0,给出下列结论:①命题“p∧q”是真命题;②命题“p∧(¬q)”是假命题;③命题“(¬p)∨q”是真命题;④命题“(¬p)∨(¬q)”是假命题.其中正确的结论是()A.②③B.②④C.③④D.①②③9.命题p的否定是“对所有正数x,>x+1”,则命题p是.10.已知命题p:a2≥0(a∈R),命题q:函数f(x)=x2-x在区间[0,+∞)上单调递增,则下列命题:①p∨q;②p∧q;③(¬p)∧(¬q);④(¬p)∨q.其中为假命题的序号为.11.若命题p:关于x的不等式ax+b>0的解集是,命题q:关于x的不等式(x-a)(x-b)<0的解集是{x|a0”的否定是“∃x∈R,ex>0”B.命题“已知x,y∈R,若x+y≠3,则x≠2或y≠1”是真命题C.“x2+2x≥ax在x∈[1,2]上恒成立”“对于⇔x∈[1,2],有(x2+2x)min≥(ax)max”D.命题“若a=-1,则函数f(x)=ax2+2x-1只有一个零点”的逆命题为真命题14.下列说法错误的是()A.命题“若x2-5x+6=0,则x=2”的逆否命题是“若x≠2,则x2-5x+6≠0”B.若命题p:x∃0∈R,+x0+1<0,则¬p:x∈R,x∀2+x+1≥0C.若x,y∈R,则“x=y”是“xy≥”的充要条件D.已知命题p和q,若“p或q”为假命题,则命题p与q中必一真一假15.若函数f(x),g(x)的定义域和值域都是R,则f(x)>g(x)(x∈R)成立的充要条件是()A.x∃0∈R,f(x0)>g(x0)B.有无穷多个x∈R,使得f(x)>g(x)C.x∈R,f(x)>g(x)+1∀D.R中不存在x使得f(x)≤g(x)16.已知命题p:x∃0∈R,tanx0=1,命题q:x2-3x+2<0的解集是{x|1sinB,则A>B”的逆命题是真命题;②若p:x≠2或y≠3,q:x+y≠5,则p是q的必要不充分条件;③“x∈R,x∀3-x2+1≤0”的否定是“∀x∈R,x3-x2+1>0”;④“若a>b,则2a>2b-1”的否命题为“若a≤b,则2a≤2b-1”.A.1B.2C.3D.418.已知命题p:“x∈[1,2],x∀2≥a”,命题q:“x∃0∈R,+2ax0+2-a=0成立”,若命题“p∧q”是真命题,则实数a的取值范围为()A.(-∞,-2]B.(-2,1)C.(-∞,-2]∪{1}D.[1,+∞)19.下列结论:①若命题p:x∃0∈R,tanx0=2;命题q:x∈R,x∀2-x+>0.则命题“p∧(¬q)”是假命题;②已知直线l1:ax+3y-1=0,l2:x+by+1=0,则l1⊥l2的充要条件是=-3;③“设a,b∈R,若ab≥2,则a2+b2>4”的否命题为“设a,b∈R,若ab<2,则a2+b2≤4”.其中正确结论的序号为.(把你认为正确结论的序号都填上)20.给定两个命题,命题p:对任意实数x,ax2>-ax-1恒成立,命题q:关于x的方程x2-x+a=0有实数根.若“p∨q”为真命题,“p∧q”为假命题,则实数a的取值范围是.答案全解全析A组基础题组1.A特称命题的否定为全称...
