福建省漳州市八校2017届高三数学下学期3月联考试卷文一、选择题：（每小题5分,共60分）1.已知集合，则M∩N为（）A．B．C．D．2.已知复数的实部和虚部相等，则()A．B．C．D．3.命题p:x∈R且满足sin2x=1.命题q:x∈R且满足tanx=1.则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．已知点P的坐标（x，y）满足，过点P的直线l与圆C：x2+y2=16相交于A，B两点，则|AB|的最小值为（）A．B．C．D．5.“微信抢红包”自2015年以来异常火爆，在某个微信群某次进行的抢红包活动中，若所发红包的总金额为9元，被随机分配为1.49元，1.31元，2.19元，3.40元，0.61元，共5份，供甲、乙等5人抢，每人只能抢一次，则甲、乙二人抢到的金额之和不低于4元的概率是（）A.B.C.D.6．设方程2x|lnx|=1有两个不等的实根x1和x2，则（）A．x1x2＜0B．x1x2=1C．x1x2＞1D．0＜x1x2＜17．某程序框图如右图所示，其中，若输出的，则判断框内应填入的条件为（）A.B.C.D.8.某几何体的三视图如图所示，则刻几何体的体积为（）A．B．C.D．9.为得到函数的图象，只需将函数的图像（）A．向左平移个长度单位B．向右平移个长度单位C．向左平移个长度单位D．向右平移个长度单位10.已知是抛物线：上一点，是抛物线的焦点，若，是抛物线的准线与轴的交点，则（）A．B．C．D．11.我国南宋著名数学家秦九韶发现了从三角形三边求三角形面积的“三斜公式”，设三个内角所对的边分别为，面积为，则“三斜求积”公式为.若则用“三斜求积”公式求得的面积为（）A.B.2C.3D.12.若函数在上单调递增，则实数的取值范围为（）A．B．C.D．二、填空题（每题5分，满分20分）13函数在处的切线方程是________________．14.若，，，且，那么与的夹角为．15.在锐角中，内角的对边分别为，且，，则的面积=．16.已知双曲线的左右焦点分别为，过点的直线交双曲线右支于两点，若是以为直角顶点的等腰三角形，则的面积为．三、解答题（本大题共6小题，共70分.）17.(本小题满分12分)已知数列满足.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.18.(本小题满分12分)某中学高三年级有学生500人，其中男生300人，女生200人。为了研究学生的数学成绩是否与性别有关，采用分层抽样的方法，从中抽取了100名学生，统计了他们期中考试的数学分数，然后按照性别分为男、女两组，再将两组的分数分成5组：分别加以统计，得到如图所示的频率分布直方图。（I）从样本分数小于110分的学生中随机抽取2人，求两人恰为一男一女的概率；（II）若规定分数不小于130分的学生为“数学尖子生”，请你根据已知条件完成2×2列联表，并判断是否有90%的把握认为“数学尖子生与性别有关”?附表：19．（本小题满分12分）如图所示，四棱锥P﹣ABCD的底面为直角梯形，AB⊥AD，CD⊥AD，CD=2AB．点E是PC的中点．（Ⅰ）求证：BE∥平面PAD；（Ⅱ）已知平面PCD⊥底面ABCD，且PC=DC．在棱PD上是否存在点F，使CF⊥PA？请说明理由．20.(本小题满分12分)已知圆：过椭圆：()的短轴端点，，分别是圆与椭圆上任意两点，且线段长度的最大值为3．（Ⅰ）求椭圆的方程；（Ⅱ）过点作圆的一条切线交椭圆于，两点，求的面积的最大值．21．（本小题满分12分）设函数，为正实数．（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）求证：；（3）若函数有且只有个零点，求的值．请考生在22、23两题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分.22.选修4-4：坐标系与参数方程已知曲线的极坐标方程是，若以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为轴的正半轴且取相同的单位长度，建立平面直角坐标系，则直线的参数方程的是为参数).（1）求曲线的直角坐标方程和直线的普通方程；（2）设点，若直线与曲线交于两点，且，求实数的值.23.选修4-5：不等式选讲已知函数的最小值为.（1）求实数的值；（2）若均为正实数，且满足，求证:.参考答案一、选择题:CDCAADABCBAD二、填空题:13．14..15．16.三、解答题:17.解：(1),若，则，又数列为以为首项，为公比的等比数列，，.(2),由（1）可知，，又，①，②由①-②，得18.解析：（Ⅰ）由已知得，抽取的100名学生中，男生60名，女生40名，分数小于...
