高中数学 本册综合测试一（含解析）北师大版必修3-北师大版高一必修3数学试题VIP免费

单元综合测试四(本册综合测试一)时间：120分钟分值：150分一、选择题(本大题共10个小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．某校有学生4500人，其中高三学生有1500人．为了解学生的身体素质情况，采用按年级分层抽样的方法，从该校学生中抽取一个300人的样本，则样本中高三学生的人数为(B)A．50人B．100人C．150人D．20人解析：因为该抽样是分层抽样，所以应在高三学生中抽取1500×＝100(人)．2．一个容量为20的样本，已知某组的频率为0.25，则该组的频数为(A)A．5B．15C．2D．80解析：由频数、频率的概念，设该组的频数为n，则n＝20×0.25＝5.3．如图所示，随机地在图中撒一把豆子，则豆子落到阴影部分的概率是(C)A.B.C.D.解析：此题是几何概型问题，P＝＝.4．某班的全体学生参加英语测试，成绩的频率分布直方图如图，数据的分组依次为：[20,40)，[40,60)，[60,80)，[80,100]．若低于60分的人数是15，则该班的学生人数是(B)A．45B．50C．55D．60解析：成绩在[20,40)和[40,60)的频率分别是0.1,0.2，则低于60分的频率是0.3.设该班学生总人数为m，则＝0.3，m＝50.5．在一次体检中，测得4位同学的视力数据分别为4.6,4.7，4.8，4.9，若从中一次随机抽取2位同学，则他们的视力恰好相差0.2的概率为(D)A.B.C.D.解析：利用古典概型的概率计算公式，随机抽取两位同学的等可能结果有6个，视力恰好相差0.2的结果有2个，所以视力恰好相差0.2的概率为P＝＝.本题考查古典概型的概率计算，对基本事件的计算是此类问题的关键，可以通过枚举、列树形图等计算基本事件．6．阅读下边的算法框图，运行相应的程序，则输出n的值为(D)A．7B．6C．5D．4解析：本题考查程序框图中的循环结构．由程序框图可知，n＝1时，S＝－1；n＝2时，S＝1；n＝3时，S＝－2；n＝4时，S＝2≥2，输出n的值为4，故选D.按照顺序逐次计算结果，直至退出循环．7．阅读下列程序：如果输入x＝－2，则输出结果y为(B)A．3＋πB．3－πC．π－5D．－π－5解析：输入x＝－2，则x＝－2<0成立，则y＝×(－2)＋3＝－π＋3，则输出3－π.8．有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为(A)A.B.C.D.解析：记三个兴趣小组分别为1、2、3，甲参加1组记为“甲1”，则基本事件为“甲1，乙1；甲1，乙2；甲1，乙3；甲2，乙1；甲2，乙2；甲2，乙3；甲3，乙1；甲3，乙2；甲3，乙3”，共9个．记事件A为“甲、乙两位同学参加同一个兴趣小组”，其中事件A有“甲1，乙1；甲2，乙2；甲3，乙3”，共3个．因此P(A)＝＝.9．任意画一个正方形，再将这个正方形各边的中点相连得到第二个正方形，依此类推，一共得到四个正方形，如图所示，若向图形中随机投一点，则所投点落在第四个正方形(阴影部分)中的概率是(C)A.B.C.D.解析：依题意，可知第四个正方形的边长是第一个正方形边长的，所以第四个正方形的面积是第一个正方形面积的.由几何概型的概率计算公式，可知所投点落在第四个正方形中的概率是，故选C.10．样本(x1，x2，…，xn)的平均数为，样本(y1，y2，…，ym)的平均数为(≠)．若样本(x1，x2，…，xn，y1，y2，…，ym)的平均数＝α＋(1－α)，其中0<α<，则n，m的大小关系为(A)A．nmC．n＝mD．不能确定解析：方法一：＝，＝，＝，则＝＝＋.由题意知0<<，故n，故n>m不成立．二、填空题(本大题共5个小题，每小题5分，共25分，把答案填在题中横线上)11．已知变量x，y的回归方程为y＝bx＋a，若b＝0.51，＝61.75，＝38.14，则回归方程为y＝0.51x＋6.647_5.解析：因为a＝38.14－0.51×61.75＝6.6475，所以回归方程为y＝0.51x＋6.6475.12．某5人上班途中所花的时间(单位：分钟)分别为x，y,10,11,9.已知这组数据的平均数为10，方差为2，则x2＋y2的值为208.解析：整理，得所以x2＋y2＝208.13．从3男3女共6名同学中任选2名(每名同学被选中的机会均等)，这2名都...