《角的特殊关系》说课稿一、教材分析1．教材的地位和作用*学好“相交线”的基础*归纳、类比、化归、方程等思想方法*激发学生探索精神和创新意识2．教材内容和教材处理*余角、补角、对顶角的概念和性质*探讨直角三角形两锐角之间的关系引出余角概念*延长角的一边和两边的办法分别引出补角和对顶角的概念*观察、猜想、实验、类比、归纳等方法探究其性质二、教学目标的确定和依据1．教学目标*理解余角、补角和对顶角的概念及其性质。*学会运用所学数学知识去分析问题、解决问题。*在数学活动过程中，体验并感受知识的生成和发展过程。*培养勤于实践、勇于探索、交流合作的精神，增强学好数学的信心和勇气。2．教学重点和难点重点：余角、补角、对顶角的概念和性质。难点：余角、补角、对顶角性质及探究过程。三、教法分析与学法指导*思路让学生想疑难让学生议错误让学生析规律让学生找结论让学生得小结让学生讲*观察、思考、交流、合作的学习品质猜想、类比、归纳、概括的思维习惯1.教法分析：*观察、猜想、归纳、类比、交流、反思*从数学的角度去观察事物、思考问题*“学会”“会学”2.学法指导四、教学程序设计1．走进生活，引入新课2．动手实践，感受新知3．自主评价，反馈调控4．归纳总结，拓展思维5．分层作业，能力升华§4.6.3角的特殊关系1．走进生活，引入新课α?如图∠AOD=90°∠1+2=90°∠0ADC122．动手实践，感受新知两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角，简称互余。12练一练：1、如图∠1+∠2=90°，⑴∠1与∠2互为；⑵∠1的余角是；⑶∠1是的余角。如果∠1+∠2=90°，那么∠1与∠2互为余角余角∠2∠22.画出∠COB的余角COBAD在图形变化过程中:⑴猜一猜:你发现的规律是；⑵量一量:用量角器量一下角的度数；⑶折一折：对折一下再次验证猜想得到的结论；⑷议一议：把结论归纳一下：⑸试一试：你还能用什么方法来说明这个结论？同角的余角相等；∠AOB=90°∠COD=90°∠AOC=BOD∠COBAD例1:如图，∠1与∠2互余，∠3与∠4互余，如果∠1=∠3，那么∠2与∠4相等吗？为什么？1234答：因为∠1=∠3所以90°─∠1=90°─∠3（等量减等量差相等）因为∠2=90°─∠1，∠4=90°─∠3所以∠2=∠4等角的余角相等两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角，简称互补。同角（等角）的补角相等。1212如果∠1+∠2=180°，那么∠1与∠2互为补角例2：(1)如图1，OD平分∠AOC，OE平分∠COB，①如果∠AOC=70°,COB=40°,∠则∠DOE=，②如果∠AOC+COB=110°∠，则∠DOE=，D图1BAOCE55°55°DEOCAB(2)如图2，点O在直线AB上，OD平分∠AOC，OE平分∠COB，①那么OD与OE的位置关系是，②图中互余角有对，互补角有对。图2垂直45如图，直线AB和CD相交于点O我们就把其中的∠1和∠2叫做对顶角。34DBCOA那么∠3和∠4呢？对顶角相等21对顶角（1）下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）12A12B12C12D3．自主评价，反馈调控D(2)判断：①一个角的余角一定是锐角（）②一个角的补角一定是钝角（）③若∠1+∠2+∠3=90°，那么∠1、∠2、∠3互为余角（）√╳╳OABDC（3）要测量两堵墙所成的角AOB的度数，但人不能进入围墙，如何测量？(4)已知一个角的补角比这个角的余角的3倍小20°，求这个角的度数．解：设这个角为x度根据题意得180—x=3（90—x）—20解得x=35答：这个角为35°。4．归纳总结，拓展思维谈一谈学习内容议一议重点、难点相互交流感受、认识、想法、收获5．分层作业，能力升华（A）课本P158练习第2题；P159习题第7题（B）P159习题第8题
